Numerische Berechnung der Fahrzeugaerodynamik
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Numerische Berechnung der Fahrzeugaerodynamik
Für die Beurteilung der aerodynamischen Eigenschaften eines Fahrzeugs in der frühen Phase der Entwicklung stehen dem Fahrzeugaerodynamiker zwei Möglichkeiten zur Verfügung, Windkanalexperimente und numerische Berechnung (Computational Fluid Dynamics CFD). Das Ergebnis einer Berechnung zeigt sehr detailliert die Strömungsverhältnisse mit allen aerodynamisch relevanten physikalischen Größen an der Fahrzeugoberfläche und im umgebenden Raum. Deshalb kann CFD Informationen liefern, die messtechnisch nicht oder nur unter großem Aufwand zu erfassen sind und so zum Verständnis komplexer Strömungsvorgänge beitragen. Die numerische Strömungssimulation wird vor allem in der frühen Entwicklungsphase eingesetzt, in der Prototypen nur in begrenzter Anzahl oder gar nicht vorhanden sind. In dieser Designphase dient CFD zur Reduzierung von Modellversuchen im Modellwindkanal. CFD-Verfahren unterscheiden sich zunächst nach Art der verwendeten Grundgleichungen und des Diskretisierungsverfahrens. Auf dem Markt sind eine Reihe kommerzieller Softwarepakete verfügbar, die in der Fahrzeugaerodynamik verwendet werden und unterschiedlichen Kombinationen aus Grundgleichungen und Diskretisierungen nutzen. Des Weiteren ermöglicht CFD einige Analysen, die im Windkanal nicht machbar sind. Diese Punkte sollen im Folgenden behandelt werden. Allen Verfahren ist gemein, dass sie einem ähnlichen Arbeitsablauf folgen (s. Kap. 9) und mehr oder weniger hohe Anforderungen an die Computerressourcen stellen.
8.1 Diskretisierungsverfahren Differenzialgleichungen müssen zur numerischen Behandlung diskret formuliert werden. Anschaulich bedeutet dies, das kontinuierliche Fluidvolumen wird in einzelne Punkte, sogenannte Stützstellen, aufgeteilt. Die Anordnung dieser Punkte kann auf verschiedenen Wegen erfolgen, vgl. Abb. 8.1. Zur mathematischen Formulierung der Grundgleichungen © Springer Fachmedien Wiesbaden 2016 T. Schütz, Fahrzeugaerodynamik, ATZ/MTZ-Fachbuch, DOI 10.1007/978-3-658-12818-0_8
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8 Numerische Berechnung der Fahrzeugaerodynamik
Abb. 8.1 Unterschiedliche Netztypen, strukturiertes Netz (a), blockstrukturiertes Netz (b), unstrukturiertes Netz (c), orthogonales Netz (d), Oberflächennetz (e). (Oertel und Laurien [40])
an den Stützstellen werden die drei Verfahren Finite-Differenzen-Methode (FDM), FiniteVolumen-Methode (FVM) und Finite-Elemente-Methode (FEM) unterschieden. Einen Aufschluss über das Verhalten der drei Methoden in Bezug auf deren Genauigkeit und Flexibilität gibt Abb. 8.2. Diese Bezeichnungen charakterisieren grundsätzliche Vorgehensweisen. Innerhalb einer solchen Methodenklasse existiert eine Vielzahl von unterschiedlichen Verfahren, die sich in der detaillierten Vorgehensweise unterscheiden. Als Beispiel sollen die FDM-Verfahren Lax-Wendroff und McCormack genannt sein. Ein Verfahren ist im Übrigen erst durch Angabe von Raum- und Zeitdiskretisierung eindeutig beschrieben. Im Folgenden wird zunächst die zeitliche, dann die räumliche Diskretisierung beschrieben.
Abb. 8.2 Genauig
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