Strukturelle Beschreibung dynamischer Systeme
Nach einer kurzen übersicht über die Ziele und den allgemeinen Weg der Modellbildung wird das Blockschaltbild (Strukturbild) dynamischer Systeme eingeführt und an Beispielen erläutert.
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Nach einer kurzen Übersicht über die Ziele und den allgemeinen Weg der Modellbildung wird das Blockschaltbild (Strukturbild) dynamischer Systeme eingeführt und an Beispielen erläutert.
3.1 Ziele und wichtige Schritte der Modellbildung In der Regelungstechnik wird mit Modellen gearbeitet, die das Verhalten dynamischer Systeme durch Signale und Signal umformungen beschreiben. Ein dynamisches System wird als Funktionseinheit zur Verarbeitung und Übertragung von Signalen definiert, wobei unter Signalen zeitveränderliche Größen verstanden werden. Die Modelle haben deshalb typischerweise die Form von (linearen) Differenzialgleichungen, in denen die Signale und deren zeitliche Ableitungen sowie Parameter vorkommen, die von den physikalischen Parametern des betrachteten Systems abhängen. Um für eine gegebene Anlage zu dem gesuchten Modell zu gelangen, muss vom physikalischen Charakter der dynamischen Vorgänge abstrahiert werden. Ziel dieser Abstraktion ist es, alle zeitlichen Vorgänge durch Zeitfunktionen (Signale) zu beschreiben und alle Beziehungen zwischen diesen Vorgängen als funktionale Abhängigkeiten zwischen den Zeitfunktionen zu interpretieren. Es ist dabei vollkommen gleichgültig, ob die zeitlich veränderlichen Größen Energie-, Massen- oder Kapitalströme darstellen. Wichtig ist, welche sich zeitlich ändernden Beschreibungsgrößen dieser Phänomene das dynamische Verhalten des betrachteten Systems wiedergeben. Von all diesen Flüssen wird also der Informationsfluss abstrahiert. Dabei wird sich zeigen, dass Systeme mit physikalisch sehr unterschiedlichen Wirkprinzipien in Bezug auf die Signalübertragung gleiche oder ähnliche Eigenschaften aufweisen können. Die Modellbildung vollzieht sich typischerweise in folgenden Schritten: 1. Beschreibung des Modellierungszieles. Das ModelIierungsziel wird durch die zu lösende Regelungsaufgabe bestimmt. Das Modell soll nur diejenigen Verhaltensformen der Regelstrecke wiedergeben, die für die J. Lunze, Regelungstechnik 1 © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2001
3.1 Ziele und wichtige Schritte der Modellbildung
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betrachtete Aufgabe wichtig sind. Aus der konkreten Regelungsaufgabe wird ersichtlich, auf welchen Teil der Anlage sich die Regelungsaufgabe bezieht und welche Größen das Verhalten der Regelstrecke maßgebend beeinflussen bzw. beschreiben. Es ist ferner festzulegen, mit welcher Genauigkeit die Regelstrecke zu modellieren ist, ob also beispielsweise Nichtlinearitäten zu berücksichtigen sind oder mit linearisierten Beschreibungen gearbeitet werden kann. Aus der Abgrenzung der Regelstrecke gegenüber ihrer Umgebung erkennt man, welche Einflussgrößen von der Umgebung auf das System einwirken (Eingangsgrößen) bzw. welche Größen die Reaktion des Systems auf die Umgebung beschreiben (A usgangsgrößen). Auswahl der Modellannahmen. In Abhängigkeit von den Modellierungszielen wird festgelegt, welche Phänomene, Teilsysteme, Wechselwirkungen mit der Umgebung usw. im Modell berücksichtigt werden müssen. Andererseits wird festgelegt, was das Modell nicht enthalten muss,
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