Symmetrien und Permutationsgruppen
Im Kapitel über Konfigurationen spielte die Symmetrie einer Gruppe der Ordnung 51.840 eine Rolle, und im Kapitel über reguläre Karten treffen wir auf eine Gruppe der Ordnung 1.008. Symmetrien erleben wir in vielen Lebensbereichen, und die Mathematik liefe
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Schöne Fragen aus der Geometrie Ein interaktiver Überblick über gelöste und noch offene Probleme
Schöne Fragen aus der Geometrie
Jürgen Bokowski
Schöne Fragen aus der Geometrie Ein interaktiver Überblick über gelöste und noch offene Probleme
Jürgen Bokowski Fachbereich Mathematik Technische Universität Darmstadt Darmstadt, Deutschland
ISBN 978-3-662-61824-0 ISBN 978-3-662-61825-7 (eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-662-61825-7 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detail lierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. © Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2020 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von allgemein beschreibenden Bezeichnungen, Marken, Unternehmensnamen etc. in diesem Werk bedeutet nicht, dass diese frei durch jedermann benutzt werden dürfen. Die Berechtigung zur Benutzung unterliegt, auch ohne gesonderten Hinweis hierzu, den Regeln des Markenrechts. Die Rechte des jeweiligen Zeicheninhabers sind zu beachten. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag, noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Springer Spektrum ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer-Verlag GmbH, DE und ist ein Teil von Springer Nature. Die Anschrift der Gesellschaft ist: Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin, Germany
F¨ur Barbara Maria Martha Alma und unsere Kinder mit ihren Ehepartnern: Boris mit Petra und Julia mit Rainer und f¨ur unsere sieben Enkel: Kira Malou, Josephine Katharina Marie, Felix Kolia, Leonhard Paul Ferdinand, Finn Bennet, Wanja Marlin, Konstantin Carl Theodor
Vorwort
Auf die Frage, was ich beruflich mache, m¨ochte ich gerne ausf¨uhrlich antworten, aber mein Gegen¨uber hat in der Regel nur die Schulmathematik als mathematisches Hintergrundwissen. Besonders bei interessiertem Nachfragen, m¨ochte ich gerne mehr u¨ ber offene Fragen in der Geometrie berichten, ohne den Gespr¨achsstoff fachspezifisch werden zu lassen. Dieser Wunsch kann als mein Ausgangspunkt angesehen werden, einige Kapitel u¨ ber forschungsrelevante Fragen in der Mathematik aufzuschreiben mit dem Ziel, dass fachfremde Personen sie verstehen k¨onnen. Nat¨urlich bleiben die Aussagen auch f¨ur an der Mathematik begeisterte Leser relevant. Zu vielen Aspekten mathematischer Erkl¨arun
