Transformationen und Signale
Die Behandlung kontinuierlicher und diskreter Signale und die Beschreibung entsprechender zeitunabhängiger linearer Systeme in Regelungs-, Nachrichten- und Digitaltechnik erfordert eine Reihe von Transformationen, die in dem vorliegenden Text bereitgestel
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Dieter Müller-Wichards
Transformationen und Signale 2., überarbeitete und erweiterte Auflage
Dieter Müller-Wichards Department Elektrotechnik HAW Hamburg Hamburg, Deutschland
ISBN 978-3-658-01102-4 DOI 10.1007/978-3-658-01103-1
ISBN 978-3-658-01103-1 (eBook)
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Vieweg © Springer Fachmedien Wiesbaden 1999, 2013 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Vieweg ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.springer-vieweg.de
Vorwort zur ersten Auflage Dieses Buch wendet sich in erster Linie an Studenten der Elektrotechnik und Technischen Informatik im zweiten Studienjahr. Es kann auch für solche Studenten der Mathematik von Nutzen sein, die sich für die Verwendung von Transformationen bei der Bearbeitung von kontinuierlichen und diskreten Zeitsignalen interessieren. Es entstand als Begleittext zur Vorlesung Mathematische Methoden und zu Teilen der Vorlesung Numerische Methoden für Studierende der Elektrotechnik an der Fachhochschule Hamburg. In dem vorliegenden Text haben wir auf die Behandlung stochastischer Signale verzichtet und uns auf deterministische Signale beschränkt. Das Schwergewicht der Darstellung liegt bei der Begründung der mathematischen Methoden mit dem Ziel, dem angehenden Ingenieur ein verständliches und zuverlässiges mathematisches Werkzeug in die Hand zu geben. Die Darstellung ist im wesentlichen elementar, d.h. sie verwendet in erster Linie Eigenschaften unendlicher Reihen, Ergebnisse der Differential- u. Integralrechnung und solche der Linearen Algebra aus dem 1. Studienjahr. An einigen wenigen Stellen (etwa bei der Begründung der Tatsache, daß die trigonometrischen Funktionen ein vollständiges Funktionensystem bilden) benutzen wir Ergebnisse der (Lebesgue’schen) Integrationstheorie. Bei der Diskussion der Anwendung der Hilbert-Transformation im Rahmen der Amplitudenmodulation werden Ergebnisse der Funktionentheorie (d.h. der Theorie holomorpher bzw. analytischer Funktionen in der komplexen Ebene) verwendet. Für die Entwicklung der Impulsmethode, für die Beschreibung von Spektren periodischer Funktionen im Rahmen der Fourier-Transformation, für eine konsi
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