Ventilatoren Aerodynamischer Entwurf, Schallvorhersage, Konstruktion
Dieses Lehrbuch verbindet in einem einzigartigen Konzept Entwurf und Konstruktion radialer und axialer Ventilatoren mit dem Problem der Geräuschentwicklung und dessen Berechnung und Minderung. Ziel ist es, ausgewählte, einfach anwendbare Verfahren des aer
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imensionslosen Kennzahlen, mit denen die Auswahl der Bauart, die Abschätzung der Hauptabmessungen und der Drehzahl sowie die Herleitung der Modellgesetze möglich ist,
•
die Definition und Anwendung unterschiedlicher Wirkungsgrade,
•
die Berechnung der Kinematik, d. h. der Strömungsgeschwindigkeiten, wie sie an der fertigen Maschine herrschen müssen, um die strömungstechnische Aufgabe (Förderung des gewünschten Volumenstroms bei einer vorgegebenen Stutzenarbeit) zu erfüllen.
Schlussendlich sind jedoch die Kennlinien einer Maschine maßgebend, mit denen die Eigenschaften der Maschine über einen weiten Einsatzbereich beschrieben werden. Diese kann man nach dem Entwurf z. B. über eine numerische Strömungssimulation (Computational Fluid Dynamics, CFD) ermitteln oder letztendlich messen (Kapitel 7).
1.1 Kennzahlen, CORDIER-Diagramm und Modellgesetze Kennzahlen: Mit Hilfe der Kennzahlen von Strömungsmaschinen lässt sich abschätzen, •
ob das Entwurfsziel überhaupt erreicht werden kann;
•
welche Bauart (axial, diagonal = mixed flow, radial, ein-, mehrstufig oder -flutig) dazu notwendig ist;
•
welche Hauptabmessungen (z. B. Laufraddurchmesser) und welche Drehzahl erforderlich sein werden.
Einige wichtige dimensionslose Kennzahlen im Strömungsmaschinenbau sind in Tab. 1-1 dargestellt. Dabei sind V der Volumenstrom, Yt die spezifische (Stutzen-)arbeit, Δpt die Totaldruckerhöhung, PW die Wellenleistung, D der Laufradaußendurchmesser, n die Drehzahl und ρ die Dichte des Fördermediums. Allgemein gelten bei Ventilatoren, durch die ein Gas mit – in guter Näherung – konstanter Dichte ρ strömt, immer die Zusammenhänge • •
zwischen Volumen- und Massenstrom V = m ρ ,
(1.1)
zwischen Druckerhöhung und spezifischer Arbeit
Δp =Yρ .
(1.2)
ϕ, ψ und λ werden meist zur dimensionslosen Beschreibung des Entwurfs- oder Arbeitspunktes und der Darstellung der Kennlinie benutzt, σ und δ dienen eher zur Charakterisierung der Maschinenbauart.
T. Carolus, Ventilatoren, DOI 10.1007/978-3-8348-2472-1_1, © Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden 2013
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1 Grundlagen
Nicht alle Kennzahlen sind voneinander unabhängig, z. B. lassen sich σ und δ aus der Volumenzahl ϕ und der Druckzahl ψ berechnen zu 1
3
1
1
σ = ϕ 2 / ψ 4 bzw. δ = ψ 4 / ϕ 2 . Daneben existieren Abwandlungen dieser Kennzahlen (die hier jedoch nicht von Bedeutung sind) sowie Kennzahlen wie z. B. der Wirkungsgrad und die Reynoldszahl, die später behandelt werden. Tab. 1-1 Wichtige dimensionslose Kennzahlen
Bezeichnung Volumenzahl
Definition V ϕ=
π2 4
Druckzahl
ψ=
Yt
π
2
2
Leistungszahl
Schnelllaufzahl1
Durchmesserzahl
λ=
δ=
oder ψ =
D 2 n2
Δ pt π
2
2
ρ D 2 n2
(1.4)
PW
π4 8
σ=
(1.3)
D3 n
(1.5)
ρ D 5 n3 n
( 2π )
2 −1 4
⋅ Yt 3 4 ⋅ V −1 2
(1.6)
D 14
§ 8 · ¨ 2¸ ©π ¹
⋅ Yt −1 4 ⋅ V1 2
(1.7)
CORDIER-Diagramm: Rechnet man den aerodynamischen Optimalpunkt2 gängiger einflutiger und einstufiger Maschinen mit „gutem“ Wirkungsgrad (d. h. keine Sonderbauarten) in die dimensionslosen Kennzahlen δopt und σopt um und trägt diese gegene
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