Wittgenstein: Mind and Language
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SYNTHESE LIBRARY STUDIES IN EPISTEMOLOGY, LOGIC, METHODOLOGY, AND PHILOSOPHY OF SCIENCE
Managing Editor: JAAKKO HINTIKKA, Boston University
Editors: DIRK VANDALEN, University of Utrecht, The Netherlands DONALD DAVIDSON, University ofCalifornia, Berkeley THEO A.F. KUIPERS, University ofGroningen, The Netherlands PATRICK SUPPES, Stanford University, California JAN WOLENSKI, Jagiellonian University, Krak6w, Poland
VOLUME245
Ludwig Wittgenstein, Bleistijtzeichnung von Drobil, © Frau Katarina Eisenburger, reproduced here by kind permission of Frau Katarina Eisenburger.
WITTGENSTEIN: MIND AND LANGUAGE Edited by
ROSARlA EGIDI Department 0/ Philosophy Third University 0/ Rome, Italy
SPRINGER-SCIENCE+BUSINESS MEDIA, B.V.
Library of Congress Cataloging-in-Publication Data Wittgenstein
mind and language / edited Ьу Rosaria Egld'. -- 2 et x n + yn = zn. Mais cela signifie que I' on ne sait pas s'il y a ou non quatre nombres de ce genre dans l'ensemble des entiers positifs. Ils y sont ou ils n'y sont pas. Mais, pour l'instant, seul un etre omniscient comme Dieu, qui connait les ensembles infinis dans leur totalite, sait laquelle de ces deux choses est vraie. Dans le Tractatus Wittgenstein remarquait deja que:
LE REEL ET SON OMBRE
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La theorie des classes est en mathematiques tout a fait superflue. Cela se rattache au fait que l'universalite dont nous avons besoin en mathematiques n'est pas l'universalite accidentelle. (TLP, 6.031)
Dans les Philosophische Bemerkungen, Wittgenstein souligne que la generalite qui interesse les mathematiques ne peut pas etre la generalite amorphe, ee1le d'une proposition eomme "Toutes les pommes sont mures", mais uniquement la generalite dominee, strueturee et finalement eonstituee par la demonstration. Si les nombres natureIs eonstituaient une totalite donnee en extension, il serait eoneevable qu'ils possedent tous une eertaine propriete de fa~on aeeidenteIle, c'est a dire d'une maniere teIle que 1'0n pourrait seulement eonstater qu'ils la possedent en les examinant tous l'un apres l'autre, sans avoir les moyens de demontrer que cette propriete qu'ils possedent tous est une propriete qu'ils doivent necessairement posseder. (Gödel s'oppose directement a Wittgenstein lorsqu'il soutient que nous pourrions tres bien nous trouver dans une situation dans laquelle il est possible de eonjecturer a la fois que I' on sera en mesure de verifier, pour n'importe quel nombre donne, qu'il possede une eertaine propriete, et qu'il n'existe cependant pas de demonstration universelle de ce fait.) Wittgenstein ecrit: I1 n'y a pas tous les nombres, justement parce qu'il y en a une quantite infinie. Et parce qu'il ne s'agit pas ici du 'tous' amorphe, comme dans Ia phrase 'Toutes les pommes sont mÜfes', Oll 1'ensemble est donne par une description externe, mais de la totalite de structures qui doivent precisement etre donnees en tant que telles. Cela ne concerne pour ainsi dire pas la logique de savoir combien il y ade pommes, lorsqu' on parle de toutes les pommes. En revanche, il en va autrement dans
