Anfangs- und Anfangsrandwertaufgaben bei partiellen Differentialgleichungen
Die in Kapitel II in Nr. 1.2 und 1.3 genannten grundsätzlichen Schwierigkeiten bei der Behandlung von Anfangswertaufgaben bei gewöhnlichen Differentialgleichungen und bei der Fehlerabschätzung der verwendeten Methoden bestehen naturgemäß bei partiellen Di
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MATHEMATISCHEN WI S SE N 5 CHAFTEN IN EINZELDARSTELLUNGEN MIT BESONDERER BERDCKSICHTIGUNG DER ANWENDUNGSGEBIETE HERAUSGEGEBEN VON
R. GRAMMEL· E. HOPF· H. HOPF· F. RELLICH F.K.SCHMIDT· B. L.VAN DER WAERDEN BAND LX
NUMERISCHE BEHANDLUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN VON
LOTHAR COLLATZ ZWEITE AUFLAGE
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 195 5
NUMEruSCHEBEHANDLUNG VON
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN VON
DR. LOTHAR COLLATZ O. PROFESSOR AN DER UNIVERSITAT IN HAMBURG
ZWEITE NE U BEARBEITETE AUFLAGE
MIT 118 ABBILDUNGEN UND EINEM PORTRAT
Springer- Verlag Berlin Heidelberg GmbH 195 5
ISBN 978-3-662-22249-2 DOI 10.1007/978-3-662-22248-5
ISBN 978-3-662-22248-5 (eBook)
A L L E R E C H T E , I N S B E S O N D E R E DAS D E R t ) B E R S E T Z U N G I N FREMDE SPRACHEN, V O R B E H A L T E N . O H N E A U S D R t J C K L I C H E G E N E H M I G U N G DES V E R L A G E S 1ST ES A U C H N I C H T G E S T A T T E T , DIESES B U C H ODER T E I L E D A R A U S A U F P H O T O M E C H A N I S C H E M WEGE (PHOTOKOPIE, MIKROKOPIE) ZU V E R V I E L F A L T I G E N .
Copyright 1955 by Springer-Verlag Berlin Heidelberg Urspriinglich erschienen bei Springer-Verlag OHG, 1955 Softcover reprint of the hardcover 2nd edition 1955
Springer-Verlag, Berlin/ Gattingen/ Heidelberg
Vorwort zur zweiten Auflage. In der neuen Auflage wurden die seit Erscheinen der 1. Auflage erzielten Fortschritte, soweit sie mir zuganglich waren, eingearbeitet. Bei der derzeitigen starken Produktivitat in allen Landern ergaben sich an erfreulich vielen Stellen weitere Ergebnisse. Besonders begrtiDte ich es stets, wenn neue FehlerabschiHzungen aufgestellt wurden, und so konnten fUr eine Anzahl von Beispielen, bei denen in der ]. Auflage noch kein Ansatz zu einer Fehlerabschatzung bestand, in der jetzigen Auflage Abschatzungen gebracht werden. Moge die Entwicklung weiter so voranschreiten, daD es bei einer nicht allzu verwickelten Differentialgleichungs-Aufgabe in Zukunft eine Selbstverstandlichkeit wird, im AnsehluD an eine Naherungsrechnung auch eine Fehlerabschatzung durchzufUhren. Urn bei dem hinzugekommenen Stoff den Urn fang des Buches nicht zu sehr zu erhohen, wurde der Text an verschiedenen Stellen knapper gehalten und auDerdem in einem neuen Kapitel I eine Reihe von Hilfsmitteln und allgemeinen Prinzipien zusammengestellt, auf die in den weiteren Kapiteln dann nur verwiesen zu werden brauchte. Trotz dieser Vermehrung des Inhaltes muDte sorgfaltig ausgewahlt werden, was aufgenommen werden konnte; bei der GroDe des Gebietes laDt sich wohl kaum Vollstandigkeit erreichen. Sicher wird mancher Leser das eine oder andere vermissen, was seiner Ansicht nach in dieses Buch hiitte aufgenommen werden sollen. In solchen Fallen bin ich fUr Kritik und anregende Vorschlage stets dankbar. Mein ganz besonderer Dank gebtihrt den Herren Dr. JOHANN SCHRODER, Dr. JULIUS ALBRECHT und Dr. HELMUT BARTSCH, welche mit groDter Sorgfalt die Korrekturen gelesen und mir dabei zahlreiche wertvolle Verbesserungsvorschlage gemacht haben. Hamburg, Sommer 1954.
Lothar Collatz.
Aus de
