Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen
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MATHEMATISCHEN WISSEN"SCHAFTEN IN EINZELDARSTELLUNGEN MIT BESONDERER BERUCKSICHTIGUNG DER ANWENDUNGSGEBIETE HERAUSGEGEBEN VON
R. GRAMMEL· E. HOPF . H. HOPF . W O .MAGNUS F. K.SCHMIDT· B.L.VAN DER WAERDEN
BAND LXII ANFANGSWERTPROBLEME BEl PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN VON
ROBERT SAUER ZWEITE AUFLAGE
S P RI N G E R-VE RLAG BERLIN· GOTTINGEN· HEIDELBERG 1958
ANFANGSWERTPROBLEME BEl PARTlELLEN DlFFERENTlALGLElCHUNGEN VON
DR. ROBERT SAUER O . PROFESSOR FUR MAlHEMATIK UND ANALYTISCHE MECHANIK AN DER TECHNISCHEN HOCHSCHULE MUNCHEN
ZWEITE ERWEITERTE AUFLAGE
MIT 68 ABBILDUNGEN
SPRINGER-VERLAG BERLIN· GOTIINGEN . HEIDELBERG 1958
ISBN 978-3-540-02276-3 ISBN 978-3-642-85597-9 (eBook) 001 10.1007/978-3-642-85597-9
ALLE RECHTE, INSBESONDERE DAS DER OBERSETZUNG IN FREMDE SPRACHBN, VORBEHALTEN OHNE AUSDROCKLICHE GENEHMIGUNG DES VERLAGES 1ST ES AUCH NICHT GESTATTET, DIESES BUCH ODER TElLE DARAUS AUF I'HOTOMECHANISCHEM WEGE (PHOTOKOPIE, MIKROKOPIE) ZU VERVIELFALTIGEN COPYRIGHT 1952 BY SPRINGER. VERLAG OHG., BERLIN· GOTTINGEN . HEIDELBERG
CI BY SPRINGER·VERLAG OHG. BERLIN · GOTTINGEN . HEIDELBERG 1958 Softcover reprint of the hardcover 2nd edition 1958
Vorwort zur zweiten Au£1age Auch in der zweiten Auflage wendet sich das vorliegende Buch in erster Linie an Physiker und Ingenieure und an den an Anwendungen interessierten Mathematiker. Der Inhalt der ersten Auflage wurde mit einer Reihe von Verbesserungen und Berichtigungen sowie Erganzungen, z. B. durch Hinzunahme eines Absatzes iiber Differentialgleichungen vom gemischten Typus, im groBen und ganzen unverandert in die zweite Auflage iibernommen. Neu hinzugefUgt wurde ein Kapitel iiber den Distributionskalkiil von LAURENT SCHWARTZ. 1m Rahmen dieses Kalkiils werden auch die Pseudofunktionen von MARCEL RIESZ eingefiihrt und Theorie und Anwendungen der LAPLACE-Transformation kurz erortert. Bei der Herstellung und Durchsicht des Manuskripts, insbesondere ffir das neu hinzukommende Kapitel, haben mich die Herren Dr. PENZLIN, Dr. STETTER und Dr. SUSCHOWK sehr wesentlich unterstiitzt. Die Darstellung der Distributionstheorie schlieBt sich an eine Veroffentlichung von Dr. PENZLIN an. Die neu aufgenommenen Abbildungen wurden von den Herren GAST und SCHATZ gezeichnet, beim Lesen der Korrekturen halfen mir die Herren Dr. STETTER und Dr. SUSCHOWK. Das Namen- und das Sachverzeichnis wurden von den Herren GAST und HUBER aufgestellt. Allen diesen meinen Mitarbeitern danke ich aufs herzlichste fUr ihre freundliche und bereitwillige Unterstiitzung, ohne die es mirnicht moglich gewesen ware, die Neuauflage in der kurzen zur Verfugung stehenden Zeit druckfertig zu machen. Herrn Kollegen Prof. PINL danke ich fiir viele wertvolle Hinweise und Verbesserungsvorschlage. Besonderer Dank gebiihrt auch bei der zweiten Auflage dem Springer-Verlag fiir die rasche und vorziigliche Drucklegung. Miinchen, im Marz 1958. R. SAUER
Vorwort zur ersten Auflage Das vorliegende Buch behandelt Anfangswertprobleme, die bei partiellen Differentialgleichungen und Differentialgleichungssystemen yom hyper
