Das Zebra-Buch zur Geometrie
In den Niederlanden erscheint seit etwa zehn Jahren die erfolgreiche "Zebra-Reihe" mit Broschüren zu Mathematik fuer Projekte und selbstgesteuertes Lernen. Die Themen sind ohne vertiefte Vorkenntnisse zugänglich und ermöglichen eigenes Erforschen und Entd
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Peter Boon · Iris van Gulik-Gulikers · Martin Kindt· Wim Kleijne · Ton Konings · Hans Melissen · Rob van Oord · Ferdinand Verhulst · Agnes Verweij Herausgeber: Ferdinand Verhulst · Sebastian Walcher
Das Zebra-Buch zur Geometrie ¨ Ubersetzt von Mieke Kuschnerus und Sebastian Walcher Geleitwort von Jan van Maanen
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Prof. Ferdinand Verhulst Mathematisch Instituut University of Utrecht PO Box 80.010 3508TA Utrecht The Netherlands [email protected]
Prof. Dr. Sebastian Walcher Lehrstuhl A f¨ur Mathematik RWTH Aachen 52056 Aachen [email protected]
ISSN 0937-7433 ISBN 978-3-642-05247-7 e-ISBN 978-3-642-05248-4 DOI 10.1007/978-3-642-05248-4 Springer Heidelberg Dordrecht London New York Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet u¨ ber http://dnb.d-nb.de abrufbar. Mathematics Subject Classification (2010): 51-01, 52-01, 00-01 c Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2010 Dieses Werk ist urheberrechtlich gesch¨utzt. Die dadurch begr¨undeten Rechte, insbesondere die der ¨ Ubersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielf¨altigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielf¨altigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zul¨assig. Sie ist grunds¨atzlich verg¨utungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten w¨aren und daher von jedermann benutzt werden d¨urften. Einbandentwurf: WMXDesign GmbH, Heidelberg Gedruckt auf s¨aurefreiem Papier Springer ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (www.springer.com)
Vorwort
Warum Zebra? Wie zu erwarten, handelt es sich um kein Tier. Hinter dem Titel steckt folgende Geschichte: Gegen Ende der 1990er Jahre wurde im mathematisch-naturwissenschaftlichen Curriculum für Sekundarstufen in den Niederlanden Platz geschaffen für eigenständige Projektarbeit. Dies geschah auf dringenden Wunsch der Universitäten, die auf Studienanfänger mit Erfahrung in selbstständiger Arbeit Wert legten. Also wurden für die Oberstufen u. a. in Mathematik zwei Projekte im Curriculum vorgesehen, mit einem Arbeitsaufwand von je etwa 20 Stunden. Es fehlte dann nur noch Material für die Projekte. In den offiziellen Veröffentlichungen des Ministeriums wurde dieses Detailproblem gelöst, indem für die Projektinhalte als Platzhalter ein Kasten mit diagonaler Schraffierung plaziert wurde. Diese Kästen (welche an die Str
