Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie Das Wichtigste au
Lernbuch Lineare Algebra und Analytische GeometrieDieses Lernbuch von Gerd Fischer ist eine neuartig konzipierte Einführung in die Lineare Algebra und Analytische Geometrie. Die Stoffauswahl ist zugeschnitten auf die wichtigsten Lehrinhalte des
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Gerd Fischer
Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie Das Wichtigste ausführlich für das Lehramts- und Bachelorstudium 2., überarbeitete und erweiterte Auflage Unter Mitarbeit von Florian Quiring STUDIUM
Prof. Dr. Gerd Fischer Zentrum Mathematik Technische Universität München Garching Deutschland
ISBN 978-3-8348-2378-6 DOI 10.1007/978-3-8348-2379-3
ISBN 978-3-8348-2379-3 (eBook)
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Spektrum © Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden 2011, 2012 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Planung und Lektorat: Ulrike Schmickler-Hirzebruch | Barbara Gerlach Satz: Jutta Niebauer und Florian Quiring Bilder: Fabian Biebl Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Spektrum ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.springer-spektrum.de
Vorwort zur zweiten Auflage Neben zahlreichen kleinen Verbesserungen und zusätzlichen Beispielen wurden einige umfangreichere Ergänzungen eingefügt. Sie behandeln Bezüge zur numerischen Mathematik, etwa die LR-Zerlegung und die QR-Zerlegung von Matrizen, sowie die Methode der kleinsten Quadrate zur Berechnung approximativer Lösungen von überbestimmten lineareren Gleichungssystemen, zur Geometrie, wie Kegelschnitte durch vorgegebene Punkte, oder E ULERsche Winkel, und schließlich zur Physik, wie gedämpfte Schwingungen, sowie Trägheitstensoren. Das sind Themen, für die in den meisten Vorlesungen kaum Zeit bleibt, die aber gut geeignet sind für ein Proseminar zur Ergänzung. Besonderer Dank für die Hilfen bei der Vorbereitung der Neuauflage gilt meinem bewährten Team. Voran Florian Quiring für die vielen guten Ideen die er beigetragen hat, Jutta Niebauer für die stilvolle Gestaltung der Druckvorlage, sowie Fabian Biebl für die perfekten Abbildungen. Wie immer möchte ich meine Leserinnen und Leser bitten, mir Hinweise auf verbliebene Fehler und mögliche Verbesserungen mitzuteilen.
München, im Februar 2012
Gerd Fischer
VI
Vorwort
Vorwort Die Lineare Algebra ist im 19. Jahrhundert entstanden, zunächst als Teil der Geometrie; sie wurde aber im Laufe des 20. Jahrhunderts zu einem unentbehrlichen Hilfsmittel in allen Teilen der Mathematik. Darüber hinaus benutzen viele ande
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