Der Streufehler bei der Ausmessung von Nebelkammerbahnen im Magnetfeld
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Jahrgang 1948, 5. Abhandlung
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Der Streufehler bei cler Ausmessung von Nebelkammerbahnen 1m Magnetfelcl Von
W. Bothe Heidelberg
Vorgelegt in der Sitzung vom 29. November 1947
Heidelberg 1948
Springer-Verlag
Walther Bothe Orallienburg, 8.1.1891
AIle Rechte, insbesondere das der Ubersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten. Copyright 1948 by Springer-Verlag
OHG.
in Berlin and Heidelberg.
e-ISBN-13: 978-3-642-45806-4 ISBN-l3: 978-3-540-01351-8 DOl: 10.1007/978-3-642-45806-4 Veroffentlicht unter Zulassung Nr. US-W-1093 der Nachrichtenkontrolle der Militarregierung. 1000 Exemplare.
Der Streufehler bei der Ausmessung von Nebelkammerbahnen im Magnetfeld. Von
w. Bothe,
Heidelberg.
t. Allgemeines. Die folgende Studie entsprang dem Bedtirfnis, bei der Auswertung von Nebelkammeraufnahmen geladener Teilchen im M..agnetfeld die groBtmogliche Genauigkeit zu erreichen. So tiberwaltigend die Vorteile der N ebelkammermethode sind, haftet ihr doch der grundsatzliche Mangel an, daB dabei die Teilchen durch ein Gas von betrachtlichem Druck laufen mtissen, so daB ihre Bahnen durch Vielfachstreuung mehr oder weniger stark verzerrt werden. Dadurch entsteht unvermeidlich ein gewisser Fehler bei der Ausmessung des Krtimmungsradius einer Teilchenbahn. Dieser Fehler wird mit davon abhangen, welches Kriterium man bei der Anpassung eines Kreises an die beobachtete Bahn anwendet. Dieser EinfluB des Auswertungsverfahrens ist ohne genauere Rechnung kaum mit Sicherheit zu tiberblicken. Deshalb sollen hier fUr einige solcher Auswertungsverfahren die zu erwartenden mittleren Fehler berechnet werden. Abb. 3 ist ein grob tibertriebenes Ubersichtsbild tiber die hier diskutierten Verfahren; diese werden im folgenden als "Verfahren a bis g" bezeichnet. Der Einfachheit halber ist immer angenommen, daB die Bahn senkrecht zum Magnetfeld verlauft. Urn die Ergebnisse einheitlich formulieren zu konnen, seien gleich folgende Bezeichnungen eingefUhrt. (! sei der Krtimmungsradius, wie er im Vakuum gefunden wtirde, (! + e der Radius des an die verzerrte Bahn angepaBten Kreises. Gesucht wird das mittlere Fehlerquadrat 8 2. Ferner sei (/J der magnetische Ablenkungswinkel oder der "Offnungswinkel" fUr das ganze benutzte Bahnsttick, also (! (/J die Bahnlange. ).2 sei das mittlere Quadrat
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Vv.
BOTHE:
des Streuwinkels, den das Teilchen ohne Magnetfeld nach Durchlaufen der Gasstrecke e f[J erfahren wlirde. Bekanntlich gilt a = n1}2,
(1)
wo n die mittlere Zahl der ablenkenden StoJ3e je Einheit der BahnHinge, 1}2 das mittlere Quadrat der Einzelablenkungen ist, also a das mittlere Quadrat des Streuwinkels je Einheit der BahnHinge (cm). Flir Elektronen bis zu einigen eMV ist z. B. eine gute praktische Naherung 1 a = (~ v + 0,51)2 ~ SZ2 (2) V v + 1,02 .L..i A ' wo s, Z und A die Partialdichte, die Ordnungszahl und das Atomgewicht jeder Gaskomponente und V die Elektronenenergie in eMV bedeuten. Von der Energieabnahme langs der Bahn kann im allgemeinen abgesehen werden. 1m folgenden beschranken wir uns auf Fehler E, die so klein si
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