Die Gruppentheoretische Methode in der Quantenmechanik
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtlic
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MATHEMATISCHEN WISSENSCHAFTEN IN EINZELDARSTELLUNGEN MIT BESONDERER BEROCKSICHTIGUNG DER ANWENDUNGSGEBIETE GEMEINSAM MIT
W. BLASCHKE
M. BORN
C. RUNGEt
HAMBURG
GOTTINGEN
GOTTINGEN
HERAUSGEGEBEN VON
R. COURANT GOTTINGEN
BAND XXXVI
DIE GRUPPENTHEORETISCHE METHODE IN DER QUANTENMECHANIK VON
B. L. VAN DER WAERDEN
SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG GMBH
DIE GRUPPENTHEORETISCHE METHODE IN DER QUANTENMECHANIK VON
DR. B. L.
VAN DER
WAERDEN
O.PROFESSOR AN DER UNIVERSITĂT LEIPZIG
MIT 7 ABBILDUNGEN
SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG GMBH
ISBN 978-3-662-01892-7 ISBN 978-3-662-02187-3 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-02187-3 ALLE RECHTE, INSBESONDERE DAS DER UBERSETZUNG IN FREMDE SPRACHEN, VORBEHALTEN. COPYRIGHT 1932 BY SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG URSPRUNGLICH ERSCIDENEN BEI JULIUS SPRINGER IN BERLIN 1932
SOFTCOVER REPRINT OF THE HARDCOVER 1ST EDITION 1932
Vorwort. Die quantenmechanische Behandlung der Atome und Molekiile mittels der Schroedingerschen Wellengleichung st6Bt auf groBe Schwierigkeiten, die in der Kompliziertheit des Problems ihre Ursache haben. DaB man trotzdem iiber die Eigenfunktionen und Eigenwerte allgemeine Aussagen machen kann, die in spektroskopischen RegelmaBigkeiten ihre Bestatigung finden, ist durch die Symmetrie-Eigenschaften der Wellengleichung, namlich durch ihre Drehungsinvarianz, Spiegelungsinvarianz und Invarianz bei Permutationen der Elektronen (bzw. Keme) bedingt. Die mathematischen Hilfsmittel zur Begriindung dieser RegelmaBigkeiten liefert die Gruppentheorie, speziell die Darstellungstheorie der endlichen und kontinuierlichen Gruppen. Diese mathematischen Begriffsbildungen und ihre physikalische Anwendung in m6glichst einfacher Weise zu erklaren, ist der Zweck dieses Biichleins. Ich habe mich bemiiht, immer mit den einfachsten Hilfsmitteln auszukommen und in den mathematischen Entwicklungen nicht iiber das physikalisch Bedeutsame hinauszugehen. Insbesondere habe ich der neuesten Entwicklung durch die Arbeiten von DIRAC, SLATER u. a. Rechnung getragen, welche die recht komplizierte Darstellungstheorie und Charakterenberechnung der symmetrischen Permutationsgruppe in den Hintergrund gedrangt und zu vermeiden gelehrt hat. Wer tiefer in die Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppe und ihren Zusammenhang mit den linearen Gruppen eindringen will, m6ge das Buch von H. WEYL, Gruppentheorie und Quantenmechanik, 2. Aufl., Leipzig 1931 und die Originalabhandlungen von G. FROBENIUS, 1. SCHUR und H. WEYL zur Hand nehmen. Das Kemstiick dieses Buches, welches auch die gr6Bte Aufmerksamkeit beim Leser beansprucht, bildet die Darstellungstheorie der Drehungsgruppe im dritten Kapitel zusammen mit der darauf beruhenden Spintheorie des vierten Kapitels. Urn das Erscheinen dieses Buches trotz des im vorigen Jahr erschienenen gleichgerichteten Buches von E. WIGNER: Gruppentheorie und ihre Anwendung auf die Quantenmechanik der Atome, Berlin 1931 zu
VI
Vorwort.
rechtfertigen, moge (abgesehen von der abweichenden Behandlung mancher Einzelheiten) auf das letzte Kapitel iiber Molekiile un
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