Die Schallabstrahlung von Strahlergruppen und Membranen
Bei der Auswertung des Huyghensschen Integrals für die Schallabstrahlung’ ebener Flächen oder Strahlergruppen sind drei Bereiche zu unterscheiden: 1. Für große Entfernungen genügt es, im Exponenten die in den Strahlerdimensionen linearen Glieder zurückzuh
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XII. Die Schallabstrahlung von Strahlergruppen und Membranen
XII. Die Schallabstrahlung von Strahlergruppen und Membranen1 Bei der Auswertung des HUYGHENsschen Integrals für die Schallabstrahlung ebener Flächen oder Strahlergruppen sind drei Bereiche zu unterscheiden: 1. Für große Entfernungen genügt es, im Exponenten die in den Strahlerdimensionen linearen Glieder zurückzuhalten und das Schallfeld nach der sogenannten FRAUENHOFERsehen Näherung zu berechnen. 2. Wenn der Aufpunkt in einer Entfernung liegt, die die Strahlerdimensionen und die Wellenlänge nicht wesentlich übersteigt, müssen im Exponenten des Beugungsintegrales auch die quadratischen Glieder berücksichtigt werden und das HUYGHENssche Integral geht in die FRESNELsche Näherung über. 3. Für Entfernungen endlich, die mit der \Vellenlänge und den Strahlerdimensionen vergleichbar oder sogar kleiner sind als diese, ist die Rechnung streng durchzuführen. In der FRAUENHOFERsehen Näherung wird die Schallabstrahlung durch einen Riebtfaktor charakterisiert, der die Schallabstrahlung der Membran auf die einer Kugelschallquelle vom gleichen Volumenfluß bezieht; der Riebtfaktor läßt sich für die gebräuchlichen Strahlersysteme und-gruppenverhältnismäßig leicht ermitteln. Schwieriger ist bereits die Berechnung der abgestrahlten Schalleistung und des ihr proportionalen Strahlungsfaktors, der durch das Integral des Quadrates des Riebtfaktors über eine Kugeloberfläche von großem Radius gegeben ist; denn die hier auftretenden Integrale lassen sich meist nur durch Reihenentwicklung auswerten. Dafür liefert der Strahlungsfaktor den Strahlungswiderstand der schwingenden Fläche. Interessant ist in diesem Zusammenhang die von zwei in vorgegebenem Abstand befindlichen Einzelstrahlern abgestrahlte Schalleistung: Bei tiefen Frequenzen sind die Schallquellen durch das Nahfeld so fest miteinander gekoppelt, daß jeder Strahler nicht nur den von ihm selbst erzeugten Schalldruck überwinden, sondern auch gegen eine vom Nachbarstrahler stammende \Virkkomponente des Schalldruckes aufkommen muß, die seiner eigenen gleichkommt. So ist es zu verstehen, daß der Strahler in einer Gruppe von n Strahlern die n-fache Amplitude und damit die n 2 -fache Leistung hervorbringt. Besonders aufschlußreich sind Ergebnisse über den Strahlungsfaktor einer rechteckigen Membran, denn sie zeigen, daß der Strahlungswiderstand einer schmalen, im Vergleich zur \Vellenlänge langen Membran proportional ihrer Breite, der einer kleinen, quadratischen Membran proportional ihrer Fläche ansteigt und daß dieser Anstieg vollendet ist, sobald die Dimensionen der Membran drei Wellenlängen überschritten haben. Die FRESNELsche Näherung führt zu Integralen, deren ·werte durch die CORNusche Spirale gegeben sind; die Beugung an der Kante, am Spalt und an der rechteckigen Platte kann ohne nennenswerte Schwierigkeiten im Rahmen dieser Näherung untersucht werden. Man findet, daß die Intensität in einem zunächst genau parallelen Schallstrahl, bzw. vor einem rechteckigen Schallsender bis zu so vielen Strahlbreiten im Mittel konstan
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