Die Theorie der Gruppen von Endlicher Ordnung Mit Anwendungen auf Al
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtlic
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MATHEMATISCHEN WISSENSCHAFTEN IN EINZELDARSTELLUNGEN MIT BESONDERER BERUCKSICHTIGUNG DER ANWENDUNGSGEBIETE HERAUSGEGEBEN VON
G. D. BIRKHOFF . W BLASCHKE . R. COURANT R. GRAMMEL . M. MORSE . F. K. SCHMIDT B. L. VAN DER WAERDEN BAND V
DIE THEORIE DER GRUPPEN VON
ANDREAS SPEISER DRITTE AUFLAGE
BERLIN VERLAG VON JULIUS SPRINGER 1937
DIE
THEORIE DER GRUPPEN VON ENDLICHER ORDNUNG MIT ANWENDUNGEN AUF ALGEBRAISCHE ZAHLEN UND GLEICHUNGEN SOWlE AUF DIE KRYSTALLOGRAPHIE VON
ANDREAS SPEISER ORD. PROFESSOR DER MATHEMATIK AN DER UNIVERSITAT ZDRICH
DRITTE AUFLAGE MIT 41 ABBILDUNGEN
BERLIN VERLAG VON JULIUS SPRINGER 1937
Die redaktionelle Leitung der Sammlung DIE GRUNDLEHREN DER MATHEMATISCHEN WISSENSCHAFTEN liegt in den Hiinden von Prof. Dr. F. K. SCHMIDT, jena, Abbeanum, fur das angelsachsische Sprachgebiet in den Handen von Prof. Dr. R. COURANT, New Rochelle (N.Y.) USA., 142 Calton Road
ALLE RECHTE, INSBESONDERE DAS DER OBERSETZUNG IN FREMDE SPRACHEN, VORBEHALTEN COPYRIGHT 1927 BY JULIUS SPRINGER IN BERLIN
Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1927 ISBN-13: 978-3-642-88999-8 DOl: 10.1007/978-3-642-90855-2
e-ISBN-13: 978-3-642-90855-2
Vorwort zur ersten Auflage. In ihren elementaren Teilen besteht die Gruppentheorie aus einer Reihe vielleicht nicht immer vallig organisch zusammenhangender Methoden und Begriffe, und die Gliederung des Stoffes ist hier schon in hohem MaBe festgelegt. Wem unsere Darstellung etwas knapp erscheint, den verweisen wir zur Erganzung auf die ausgezeichneten und ausfiihrlichen Darstellungen von Weber (Algebra, Bd.2) und von Netto (Gruppen- und Substitutionentheorie, Leipzig 1908). Beim Studium dieser Anfangsteile braucht man sich keineswegs streng an die Reihenfolge del' Paragraphen zu halten, sondern im allgemeinen werden die erst en Paragraphen der einzelnen Kapitel leicht verstandlich sein, die spateren dagegen wesentlich schwerer. Erst mit der Theorie del' Substitutionsgruppen setzt eine weittragende und systematische Theorie ein, die, wie wir am SchluB zu zeigen versuchen, noch lange nicht ausgeschapft ist. Sie kommt im Grunde auf eine zahlentheoretische Behandlungsweise heraus, deren Terminologie (Produkt, Multiplizieren usw.) ja bereits von Anfang an erscheint. Entsprechend dem Plane diesel' Sammlung von Einzeldarstellungen wurde den Anwendungen besondere Aufmerksamkeit gewidmet. Neben mannigfaltigen algebraischen und zahlentheoretischen Satzen kommt hier in erster Linie die Krystallographie in Betracht. Diese besitzt ja gegeniiber allen anderen Fallen des Gelingens mathematischer Naturbeschreibung den Vorzug graBter begrifflicher Einfachheit und strengster arithmetischer Prazision. Bei del' Durchsicht del' Korrekturen haben mich die Herren Prof. Dr. R. Courant, Prof. Dr. R. Fueter und Prof. Dr. G. P6lya unterstiitzt und ·auf manche Verbesserungen hingewiesen, wofiir ihnen hier aufs beste gedankt sei. Mein Dank gilt ferner meiner Frau, die mil' bei del' Herstellung des Manuskriptes geholfen hat. Zurich, im Dezember 1922.
A. Speiser.
Vorwort zur zweiten Auflage. In diese
