Diskrete Mathematik erleben Anwendungsbasierte und verstehensorienti
Dieses Buch gibt eine Einführung in die wichtigsten Themen der Diskreten Mathematik, die problemorientiert mit Beispielen aus dem Alltag aufbereitet und mit Blick auf die Verwendung im Mathematikunterricht vorgestellt werden. So wird Lehrer(innen), Studie
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Diskrete Mathematik erleben Anwendungsbasierte und verstehensorientierte Zugänge 2. Auflage
Diskrete Mathematik erleben
Stephan Hußmann Brigitte Lutz-Westphal Herausgeber
Diskrete Mathematik erleben Anwendungsbasierte und verstehensorientierte Zugänge 2., erweiterte Auflage
Herausgeber Prof. Dr. Stephan Hußmann Fakultät für Mathematik, Institut für Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts Technische Universität Dortmund Dortmund, Deutschland
ISBN 978-3-658-06992-6 DOI 10.1007/978-3-658-06993-3
Prof. Dr. Brigitte Lutz-Westphal Institut für Mathematik Freie Universität Berlin Berlin, Deutschland
ISBN 978-3-658-06993-3 (eBook)
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Spektrum Die erste Auflage erschien unter dem Titel „Kombinatorische Optimierung erleben“. © Springer Fachmedien Wiesbaden 2007, 2015 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen.
Gestaltung und Satz: Christoph Eyrich, Berlin Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (www.springer.com)
Inhalt
42 – ein Geleitwort von Peter Gritzmann
xi
Vorwort
xiii
Vorwort zur ergänzten Neuauflage
xvii
1 Brigitte Lutz-Westphal Optimal zum Ziel: Das Kürzeste-Wege-Problem 1 U-Bahn-Fahrten, Schulwege und die Reise von Datenpaketen . . Problem 1 – U-Bahn fahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . Problem 2 – Den Schulweg oder den Weg zur Arbeit optimieren Problem 3 – Datenpakete verschicken . . . . . . . . . . . . . 2 Die Qual der Wahl: Was soll optimiert werden? . . . . . . . . . . 3 Alle Möglichkeiten probieren: Enumeration . . . . . . . . . . . . 4 Graphen und Graphenisomorphie . . . . . . . . . . . . . . . . . Graphen und Wege . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Das Graphenlabor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Graphenisomorphie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matrizen . . . . . . . . . . . . . . .
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