Diskrete Mathematik
Die diskrete Mathematik ist im Begriff, zu einem der wichtigsten Gebiete der mathematischen Forschung zu werden mit Anwendungen in der Kryptographie, der linearen Programmierung, der Kodierungstheorie und Informatik. Dieses Buch richtet sich an Studenten
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L´aszlo ´ Lov´asz · Jo´zsef Pelik´an Katalin Vesztergombi
Diskrete Mathematik Übersetzt aus dem Englischen von Sabine Giese
Mit 95 Abbildungen
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Prof. L´aszl´ o Lov´asz Microsoft Research One Microsoft Way 98052 Redmond, WA, USA
Dr. J´ ozsef Pelik´an Lor´and Eötvös University Department of Algebra and Number Theory P´azm´any P´eter s´et´any 1/C H-1117 Budapest, Ungarn
Dr. Katalin Vesztergombi Loránd Eötvös University Department of Computer Science Pázmány Péter sétány 1/C H-1117 Budapest, Ungarn
Sabine Giese (Übersetzerin) [email protected]
Übersetzung der englischen Originalausgabe “Discrete Mathematics – Elementary and Beyond” ´ Lov´ ´zsef Pelik´ asz, Jo an, Katalin Vesztergombi (ISBN 0-387-95584-4) von L´aszlo © Springer New York 2003
Mathematics Subject Classification (2000): 28-01, 30-01
Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.ddb.de abrufbar.
ISBN 3-540-20653-1 Springer Berlin Heidelberg New York Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media springer.de © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005 Printed in The Netherlands Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Herstellung: LE-TEX Jelonek, Schmidt & Vöckler GbR, Leipzig Umschlaggestaltung: design & production GmbH, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem Papier
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Vorwort Für die meisten Stundenten ist die Analysis der erste und häufig auch einzige Bereich der Mathematik, mit dem sie an der Universität konfrontiert werden. Es ist wahr, dass Analysis der wichtigste Bereich der Mathematik ist, dessen Entstehung im siebzehnten Jahrhundert die Geburtsstunde der modernen Mathematik signalisierte und welcher den Schlüssel zu erfolgreicher Anwendung der Mathematik in Wissenschaft und Technik bildete. Die Analysis selbst ist allerdings ebenfalls sehr technisch. Selbst die Einführung der grundlegenden Bezeichnungen wie Stetigkeit und Differenzi
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