Algebra und Diskrete Mathematik 1 Grundbegriffe der Mathematik, Alge
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Dietlinde Lau
Algebra und Diskrete Mathematik 1 Grundbegriffe der Mathematik, Algebraische Strukturen 1, Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Numerische Algebra
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Professor Dr. Dietlinde Lau Universit¨at Rostock FB Mathematik Universitätsplatz 1 18055 Rostock Deutschland e-mail: [email protected]
Mathematics Subject Classification (2000): 15-01, 65Fxx
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ISBN 3-540-20397-4 Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York Dieses Werk ist urheberrechtlich gesch¨utzt. Die dadurch begr¨undeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielf¨altigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielf¨altigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zul¨assig. Sie ist grunds¨atzlich verg¨utungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer-Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media springer.de © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004 Printed in Germany Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten w¨aren und daher von jedermann benutzt werden d¨urften. Satz: Datenerstellung durch den Autor Einbandgestaltung: design & production GmbH, Heidelberg Gedruckt auf s¨aurefreiem Papier
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Vorwort
Soll ich mich im allgemeinen Sinne u adago¨ber P¨ ” gik ¨ außern, so will ich folgende Betrachtung vorausschicken: Man kann das p¨ adagogische Problem mathematisch formulieren, indem man die individuellen Qualit¨ aten des Lehrers und seiner n Sch¨ uler als ebensoviele Unbekannte einf¨ uhrt und verlangt, eine Funktion von (n + 1) Variablen F (x0 , . . . , xn ) unter gegebenen Nebenbedingungen zu einem Maximum zu machen. Ließe sich dieses Problem eines Tages entsprechend den bisher realisierten Fortschritten der psychologischen Wissenschaft direkt mathematisch behandeln, so w¨ are die (praktische) P¨ adagogik von da ab eine Wissenschaft, — solange das aber nicht der Fall ist, muß sie als Kunst gelten.“ ¨ (F. Klein (1849 – 1926) in seinem Vortrag: Uber Auf” gabe und Methode des mathematischen Unterrichts an Universit¨ aten“)
Das vorliegende Buch ist aus Vorlesungen entstanden, die die Autorin f¨ ur Physik-
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