Elementare Stochastik Ein Lernbuch - von Studierenden mitentwickelt
In diesem Lehrbuch kommen die wichtigsten Konzepte der elementaren Stochastik vor, und es wird klar, dass sie eine enge Beziehung zum "wirklichen Leben" haben. Es ist kein "trockenes" Lehrbuch, sondern es enthält neben dem Lehrstoff viele ergänzende Bemer
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Ehrhard Behrends
Elementare Stochastik Ein Lernbuch – von Studierenden mitentwickelt
Prof. Dr. Ehrhard Behrends Freie Universität Berlin Deutschland
ISBN 978-3-8348-1939-0 DOI 10.1007/978-3-8348-2331-1
ISBN 978-3-8348-2331-1 (eBook)
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Vorwort In diesem Buch geht es um die Mathematik des Zufalls. Das scheint auf den ersten Blick ein Widerspruch in sich zu sein, denn wie soll man mit so einer exakten Wissenschaft das Ungewisse beschreiben? Wirklich hat es sehr lange gedauert, bis f¨ ur die Wahrscheinlichkeitsrechnung eine mathematisch exakte Grundlage geschaffen wurde. Das ist noch nicht einmal hundert Jahre her, und damit ist das Gebiet viel j¨ unger als andere Bereiche wie etwa die Geometrie oder die Algebra, die auf eine Geschichte von mehreren tausend Jahren zur¨ uckblicken k¨onnen. Die Wahrscheinlichkeitstheorie ist inzwischen sehr weit entwickelt, und immer wieder werden neue Anwendungsbereiche erschlossen. Sie, liebe Leserinnen und Leser, k¨onnen dieses faszinierendes Teilgebiet der Mathematik hier kennen lernen. Es gibt – anders als bei vielen anderen mathematischen Theorien – eine F¨ ulle von Beziehungen zur Alltagserfahrung, und die meisten der wichtigen Konzepte sind nichts weiter als eine Pr¨azisierung von Mechanismen, mit denen wir t¨aglich mit dem Zufall umgehen. Sie k¨onnen sich davon u ur das intuitive ¨berzeugen, dass uns die Evolution f¨ Erfassen von zuf¨alligen Ph¨anomenen sehr unterschiedlich vorbereitet hat. Manche – wie etwa die in Kapitel 4 zu besprechenden bedingten Wahrscheinlichkeiten – k¨onnen wir in Bruchteilen von Sekunden richtig einsch¨ atzen, bei anderen liegen wir mit unserer Beurteilung v¨ollig falsch. Deswegen gibt es in diesem Gebiet auch so viele Paradoxien: Sachverhalte, die beweisbar richtig sind, bei denen aber die meisten etwas ganz anderes erwartet h¨ atten. Zwei Besonderheiten dieses Buches sollen noch hervorgehoben werden. Erstens wird hier ein Kompromis
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