Funktionalanalysis
Jetzt in der siebten, korrigierten und erweiterten Auflage - Das Lehrbuch für Mathematiker und Physiker, die eine leicht lesbare und gründliche Einführung in die Funktionalanalysis suchen. Aus den Besprechungen: "... Durch den ökonomischen Aufbau (neun Ka
- PDF / 7,018,714 Bytes
- 561 Pages / 439.37 x 666.142 pts Page_size
- 64 Downloads / 171 Views
Dirk Werner
Funktionalanalysis 7., korrigierte und erweiterte Auflage
123
Prof. Dr. Dirk Werner Freie Universität Berlin Fachbereich Mathematik und Informatik Arnimallee 6 14195 Berlin Deutschland [email protected]
ISSN 0937-7433 ISBN 978-3-642-21016-7 e-ISBN 978-3-642-21017-4 DOI 10.1007/978-3-642-21017-4 Springer Heidelberg Dordrecht London New York Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Mathematics Subject Classification (2010): 46-01, 47-01 c Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1995, 1997, 2000, 2002, 2005, 2007, 2011 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Einbandentwurf: WMXDesign GmbH, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem Papier Springer ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (www.springer.com)
Fu ¨r Irina, Felix und Nina
Vorwort
Die Grundidee der Funktionalanalysis ist es, Folgen oder Funktionen als Punkte in einem geeigneten Vektorraum zu interpretieren und Probleme der Analysis durch Abbildungen auf einem solchen Raum zu studieren. Zu nichttrivialen Aussagen kommt man aber erst, wenn man Vektorr¨aume mit einer Norm versieht und analytische Eigenschaften wie Stetigkeit etc. der Abbildungen untersucht. Es ist dieses Zusammenspiel von analytischen und algebraischen Ph¨ anomenen, das die Funktionalanalysis auszeichnet und reizvoll macht. Der Ursprung der Funktionalanalysis liegt Anfang dieses Jahrhunderts in Arbeiten von Hilbert, Schmidt, Riesz und anderen; sp¨ater wurde sie durch Banach und von Neumann, die die heute gel¨aufigen Begriffe des normierten Raums und des Hilbertraums pr¨ agten, kanonisiert. Funktionalanalytische Kenntnisse sind mittlerweile in vielen Disziplinen der Mathematik wie Differentialgleichungen, Numerik, Wahrscheinlichkeitstheorie oder Approximationstheorie sowie in der theoretischen Physik unabdingbar. Dieses Buch bietet eine Einf¨ uhrung in Methoden und Ergebnisse der Funktionalanalysis. Seine erst
Data Loading...
