Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Dieses Kapitel führt in die Behandlung von zufälligen Phänomenen ein. Die Grundlage dafür ist die Einführung des Begriffes der Wahrscheinlichkeit mit den entsprechenden mathematischen Anforderungen und den verschiedenen Interpretationsmöglichkeiten. Anhan
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Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Eine Einführung für Verständnis, Intuition und Überblick
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
Lukas Meier
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Eine Einführung für Verständnis, Intuition und Überblick
Lukas Meier Seminar für Statistik ETH Zürich Zürich, Schweiz
ISBN 978-3-662-61487-7 ISBN 978-3-662-61488-4 (eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-662-61488-4 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über 7 http://dnb.d-nb.de abrufbar. © Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2020 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von allgemein beschreibenden Bezeichnungen, Marken, Unternehmensnamen etc. in diesem Werk bedeutet nicht, dass diese frei durch jedermann benutzt werden dürfen. Die Berechtigung zur Benutzung unterliegt, auch ohne gesonderten Hinweis hierzu, den Regeln des Markenrechts. Die Rechte des jeweiligen Zeicheninhabers sind zu beachten. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag, noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Planung/Lektorat: Iris Ruhmann Springer Spektrum ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer-Verlag GmbH, DE und ist ein Teil von Springer Nature. Die Anschrift der Gesellschaft ist: Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin, Germany
Für Jeannine, Andrin, Silvan und Dario
Vorwort In den Natur- und den Ingenieurwissenschaften sind viele Phänomene mit Unsicherheit verbunden. Wie hoch wird der maximale Wasserstand des Rheins in Basel im nächsten Jahrzehnt sein? Wieviel Verkehr wird eine neue Brücke pro Tag passieren? Wie groß wird der Borkenkäferbefall im nächsten Jahr in einem gewissen Waldstück sein? Bei welcher Traglast versagt ein bestimmter Dübel? Dies alles sind Fragen, auf die wir keine exakten Antworten liefern können. Vom heutigen Standpunkt aus erscheinen sie zufällig. Oft fehlt uns einfach das Wissen, um ein Phänomen genügend genau mit deterministischen Ansätzen (d. h. ohne Unsicherheit) beschreiben zu können. Der Zufall kann aber auch ein äußerst nützliches Werkzeug sein. Wenn wir z. B. eine große Gruppe von Personen zufällig in zwei Gruppen aufteilen, dann sorgt die „Unvoreingenommenheit“ des Zufalls dafür, dass diese jeweils die gleiche Struktur (z. B. bezüglich
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