Interpolation und numerische Differentiation
Bei der Interpolation von Messwerten oder auch Funktionswerten geht es im Unterschied zur Ausgleichsrechnung darum, Kurven zu ermitteln, auf denen vorgegebene Punkte liegen sollen. Es geht i.Allg. darum, zu \(n+1\) Stützpunkten \((x_k ,y_k)\) eine stetige
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umerik für Ingenieure, Physiker und Informatiker 3. Auflage
Numerik für Ingenieure, Physiker und Informatiker
Günter Bärwolff
Numerik für Ingenieure, Physiker und Informatiker 3. Auflage
Günter Bärwolff Institut für Mathematik Technische Universität Berlin Berlin, Deutschland
ISBN 978-3-662-61733-5 ISBN 978-3-662-61734-2 (eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-662-61734-2 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. © Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2007, 2016, 2020 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von allgemein beschreibenden Bezeichnungen, Marken, Unternehmensnamen etc. in diesem Werk bedeutet nicht, dass diese frei durch jedermann benutzt werden dürfen. Die Berechtigung zur Benutzung unterliegt, auch ohne gesonderten Hinweis hierzu, den Regeln des Markenrechts. Die Rechte des jeweiligen Zeicheninhabers sind zu beachten. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag, noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Planung/Lektorat: Andreas Rüdinger Springer Spektrum ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer-Verlag GmbH, DE und ist ein Teil von Springer Nature. Die Anschrift der Gesellschaft ist: Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin, Germany
Vorwort zur 3. Auflage
In der vorliegenden dritten Auflage dieses Lehrbuchs ist mit der numerischen Lösung stochastischer Differentialgleichungen ein neues Kapitel hinzu gefügt worden. Diese Thematik ist heute in vielen Disziplinen von Interesse, da in den meisten mathematischen Modellen mit Differentialgleichungen neben deterministischen Anteilen auch zufällige Einflüsse berücksichtigt werden müssen. Zum Teil, weil bestimmte Modellparameter mit zufälligen Störungen überlagert sind, oder weil bestimmte Prozesse auch durch zufällige Einflüsse angetrieben werden. Dabei mussten auch einige recht theoretische mathematische Grundlagen der Maßund Wahrscheinlichkeitstheorie bereit gestellt werden, was mit einem Anhang zu dieser Thematik realisiert wurde. Allerdings habe ich versucht, das benötigte Instrumentarium durch geeignete Beispiele fassbar zu machen. Fehler der vorangegangenen Auflagen habe ich korrigiert und an einigen Stellen Ergänzungen aufgrund von Hinweisen durch
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