Klassische Wahrscheinlichkeitsrechnung
Das vorliegende Beiheft über die klassische Wahrscheinlichkeitsrechnung ist in erster Linie zur Verwendung in den mathematischen Arbeitsgemein schaften auf der Oberstufe der höheren Schulen bestimmt. Es ist deshalb nach methodischen Gesichtspunkten aufge
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Klassische Wahrscheinlichkeitsrechnung
5.• durchgesehene Auflage
Mit 19 Abbildungen
Verlagsredaktion : Alfred Schuhen
ISBN 978-3-322-97915-5
ISBN 978-3-322-98446-3 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-322-98446-3
1969 Alle Rechte vorbehalten Copyright © 1969 by Springer Fa.chmedien Wiesbaden
Ursprünglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn GmbH, Braunschweig 1969 Best.-Nr. 0807
Vorwort Das vorliegende Beiheft über die klassische Wahrscheinlichkeitsrechnung ist in erster Linie zur Verwendung in den mathematischen Arbeitsgemeinschaften auf der Oberstufe der höheren Schulen bestimmt. Es ist deshalb nach methodischen Gesichtspunkten aufgebaut und der Aufnahmefähigkeit eines Schülers angepaßt. Nur diejenigen Begriffe und Kenntnisse sind vorausgesetzt, die im mathematischen Unterricht der Oberstufe normalerweise erworben werden, wozu allerdings auch Begriffe wie Grenzwert, oberer und unterer Limes, Stetigkeit und uneigentliches Integral gerechnet werden. Das Bedürfnis zu exakter mathematischer Behandlung soll in dem Schüler geweckt werden; in diesem Sinne will das Beiheft die immer noch bestehende Kluft zwischen Schul- und Hochschulmathematik überbrücken helfen. Durch zahlreiche Literaturhinweise und Andeutung einiger weitergehender Probleme hat der Lehrer die Möglichkeit, das Stoffgebiet in dieser oder jener Richtung nach eigenem Ermessen zu erweitern. So wird auch mancher Lehrer die eine oder andere Anregung empfangen können. Die klassische Wahrscheinlichkeitsrechnung ist nach Ansicht des Verfassers nach wie vor am besten geeignet, das Verständnis des Lernenden für die Probleme und die Problematik der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu wecken. Dabei werden Gedankengänge und Begriffe der modernen Wahrscheinlichkeitsrechnung systematisch vorbereitet, was unter anderem in der frühzeitigen Verwendung gewisser von den Begründern der modernen Theorien eingeführter charakteristischer Bezeichnungen zum Ausdruck kommt. Die Ergebnisse werden durch zahlreiche Beispiele und Anwendungen erläutert, deren Lösungen zum Teil angegeben sind. Das Beiheft Nr.9 (Best.-Nr. 809) behandelt die moderne Wahrscheinlichkeitsrechnung seit Richard von Mises und kann als Fortsetzung dieses Heftes angesehen werden. Der Anhang enthält eine ausführliche Zusammenstellung von Definitionen und Lehrsätzen aus der Kombinatorik, die dem Beiheft Nr. 6 (Best.-Nr. 806) "Kombinatorik" entnommen sind. Berlin-Tempelhof, im Oktober 1961
Dr. Karl Wellnitz
Inhaltsverzeichnis Seite
§ § § § § § § §
1. Vorbemerkungen..................................
2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. § 9. § 10. § 11. § 12.
Definition der mathematischen Wahrscheinlichkeit.... Über das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten......... Relative Wahrscheinlichkeit und Bayessche Regel.... Abhängigkeit und allgemeines Multiplikationsgesetz . .. Mathematische Hoffnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spielprobleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Das Gesetz der großen Zahlen ..................... Die Gaußsche Verteilung .......................... Das
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