Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Das Wort Statistik wurde im beginnenden 19. Jhdt. in England und Frankreich in der Folge als Synonym zur „numerischen Beschreibung der Gesellschaft“ gebraucht. Dabei wurden noch keine Schlüsse von Daten auf Einzelpersonen gemacht. Erst im späten 19. Jahrh
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Georg Glaeser
Der mathematische Werkzeugkasten Anwendungen in Natur und Technik 4. Auflage
Georg Glaeser Abteilung für Geometrie Universität für Angewandte Kunst Wien Wien, Österreich
ISBN 978-3-642-54598-6 DOI 10.1007/978-3-642-54599-3
ISBN 978-3-642-54599-3 (eBook)
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Spektrum © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004, 2006, 2008, 2014 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Planung und Lektorat: Dr. Andreas Rüdinger, Bianca Alton Einbandentwurf: deblik, Berlin Einbandabbildung: Georg Glaeser Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Spektrum ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.springer-spektrum.de
Einleitung
Mathematik ist die „Wissenschaft von den Zahlen und Figuren“ 1 und hat eine fast dreitausendjährige Tradition. Viele Erkenntnisse, die in diesem Buch aufgearbeitet werden, sind seit Jahrhunderten bekannt. Ein großer Teil der mathematischen Einsichten entstand aus dem Bedürfnis des Menschen, Erklärungen für gewisse Erscheinungen zu finden, und diese auch vorausberechnen zu können. Eine schöne Umschreibung nennt die Mathematik einen „in sich abgeschlossenen Mikrokosmos, der jedoch die starke Fähigkeit zur Widerspiegelung und Modellierung beliebiger Prozesse des Denkens und wahrscheinlich der gesamten Wissenschaft überhaupt besitzt“ 2 .
Mathematische Fragen und der Einsatz des Computers Es gab eine kurze Zeit, in der manche Menschen dachten, dass der Computer die Mathematik teilweise ersetzen könne. Aber Mathematik besteht nicht darin, Rechenoperationen durchführen zu können, sondern im logischen Denken, das hinter diesen Operationen steckt. Die Frage ist nicht wie, sondern warum ich diese oder jene Operation durchführen muss. Ist dies geklärt, beginnt die oft langwierige Ausführung der Rechenoperationen. Dafür ist der Computer ein Segen. Er erlaubt es, den ganzen Ballast der Routineoperationen abzuladen und den Kopf für das Verständnis der Zusammenhänge frei zu bekommen. Und neue, komplexere Themen anzupacken, bei denen – wie sich meist herausstellt – auch „nur mit Wasser gekocht wird“.
Wieso gibt es eine Obergrenze für die Größe von Insekten und eine Untergrenze für die Größe von Warmblütern?
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