Kombinatorische Optimierung erleben In Studium und Unterricht
Kombinatorische Optimierung ist allgegenwärtig: Ob Sie elektronische Geräte oder Auto-Navigationssysteme verwenden, den Mobilfunk nutzen, den Müll von der Müllabfuhr abholen lassen oder die Produkte einer effizient arbeitenden Landwirtschaft konsumieren,
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Kombinatorische Optimierung erleben
Aus dem Programm Mathematik für das Lehramt
Algorithmik für Einsteiger von Armin P. Barth Zahlentheorie für Einsteiger von Andreas Bartholomé, Josef Rung, Hans Kern Algebra für Einsteiger von Jörg Bewersdorff Stochastik für Einsteiger von Norbert Henze Graphen für Einsteiger von Manfred Nitzsche Diskrete Mathematik für Einsteiger von Albrecht Beutelspacher, Marc-Alexander Zschiegner Kombinatorische Optimierung erleben von Stephan Hußmann, Brigitte Lutz-Westphal (Hrsg.) Stochastik einmal anders von Gerd Fischer Elementargeometrie von Ilka Agricola, Thomas Friedrich Elementare Geometrie und Algebra von Hans-Wolfgang Henn Geometrische Gruppentheorie von Stefan Rosebrock
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Stephan Hußmann Brigitte Lutz-Westphal (Hrsg.)
Kombinatorische Optimierung erleben In Studium und Unterricht
Bibliografische Information Der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar.
Prof. Dr. Stephan Hußmann Universität Dortmund Fachbereich Mathematik, IEEM Vogelpothsweg 87 44227 Dortmund E-Mail: [email protected] Dr. Brigitte Lutz-Westphal Technische Universität Berlin Institut für Mathematik Straße des 17. Juni 136 10623 Berlin E-Mail: [email protected]
1. Auflage März 2007 Alle Rechte vorbehalten © Friedr. Vieweg & Sohn Verlag | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2007 Lektorat: Ulrike Schmickler-Hirzebruch | Petra Rußkamp Der Vieweg Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media. www.vieweg.de
Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.
Konzeption und Layout des Umschlags: Ulrike Weigel, www.CorporateDesignGroup.de Gestaltung und Satz: Christoph Eyrich, Berlin Druck und buchbinderische Verarbeitung: MercedesDruck, Berlin Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in Germany ISBN 978-3-528-03216-6
Inhalt
42 – ein Geleitwort von Peter Gritzmann Vorwort 1 Brigitte Lutz-Westphal Optimal zum Ziel: Das Kürzeste-Wege-Problem 1 U-Bahn-Fahrten, Schulwege und die Reise von Datenpaketen . . Problem 1 – U-Bahn fahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . Problem 2 – Den Schulweg oder den Weg zur Arbeit optimieren Problem 3 – Datenpakete verschicken . . . . . . . . . . . . . 2 Die Qual der Wahl: Was soll optimiert werden? . . . . . . . . . . 3 Alle Möglichkeiten probieren: Enumeration . . . . . . . . . . . . 4 Graphen und Graphenisomorphie . . . . . . . . . . . . . . . . . Graphen und Wege . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Das Graphenlabor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Graphenisomorphie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matrizen . . . . . . . . . . . . . . .
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