Lineare Algebra
Die Theorie der Linearen Algebra, ursprünglich aus der analytischen Geometrie hervorgegangen, hat heute die engen Grenzen geometrischer Problemstellungen weit überschritten und ist für nahezu alle Gebiete der Mathematik von grundlegender Bedeutung. Dieses
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Siegfried Bosch
Lineare Algebra Vierte, überarbeitete Auflage
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Prof. Dr. Siegfried Bosch Mathematisches Institut Universität Münster Einsteinstraße 62 48149 Münster [email protected]
ISBN 978-3-540-76437-3
e-ISBN 978-3-540-76438-0
DOI 10.1007/978-3-540-76438-0 Springer-Lehrbuch ISSN 0937-7433 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Mathematics Subject Classification (2000): 15-01 © 2008, 2006, 2003, 2001 Springer-Verlag Berlin Heidelberg Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Satz: Datenerstellung durch den Autor unter Verwendung eines Springer TEX-Makropakets Herstellung: LE-TEX Jelonek, Schmidt & Vöckler GbR, Leipzig Umschlaggestaltung: WMX Design GmbH, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem Papier 987654321 springer.de
Aus dem Vorwort zur ersten Auflage
Die Mathematik ist eine Wissenschaft, die sich heutzutage in einem ¨außerst vielf¨altigen und schillernden Gewand pr¨asentiert. Daher stellt sich zwangsl¨aufig die Frage, welche Bereiche f¨ ur die ersten Schritte im Vordergrund stehen sollten, wenn man ein Studium der Mathematik aufnehmen m¨ochte. Nat¨ urlich hat sich die Art der Ausbildung mit der Zeit gewandelt. In kontinuierlicher Weise sind grundlegende Einsichten, die im Rahmen der Erforschung aktueller Probleme zutage getreten sind, mit in die Lehre eingeflossen. Dabei geht es in der Mathematik keineswegs um komplizierte Details, sondern vielmehr um oftmals wiederkehrende tragende Grundmuster, die sich als wichtig erwiesen haben und die ihrerseits bereits auf elementarem Niveau an sinnvollen Beispielen studiert werden k¨onnen. So hat es sich bew¨ahrt, die Mathematikausbildung an Universit¨aten mit je einer Einf¨ uhrung in die Infinitesimalrechnung und die Lineare Algebra zu beginnen, meist in zwei getrennten Vorlesungen. Beide Gebiete erg¨anzen sich gegenseitig und beinhalten in id
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