Zweidimensionale, interpolierende Lg-Splines und ihre Anwendungen
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916 Karl-Ulrich Grusa
Zweidimensionale, interpolierende Lg-Splines und ihre Anwendungen
Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1982
Lecture Notes in Mathematics Edited by A. Oold and B. Eckmann
916 Karl-Ulrich Grusa
Zweidimensionale, interpolierende Lg-Splines und ihre Anwendungen
Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1982
Autor Karl-Ulrich Grusa LohhofstraBe 115 4902 Bad Salzuflen 1
AMS Subject Classifications (1980): 35 C 05, 35 C 10, 35 J 35, 41 A 15, 41A63, 46E35, 49A22, 65D07, 65E05, 73K12, 78A30, 86AlO, 86A20, 90A12, 90A15, 90A16
ISBN 3-540-11213-8 Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York ISBN 0-387-11213-8 Springer-Verlag New York Heidelberg Berlin CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Grusa, Karl-Ulrich: Zweidimensionale, interpolierende Lg-Splines und ihre Anwendungen 1 Karl-Ulrich Grusa. - Berlin; Heidelberg; New York: Springer, 1982. (Lecture notes in mathematics; 916) ISBN 3-540-11213-8 (Berlin, Heidelberg, New York) ISBN 0-387-11213-8 (New York, Heidelberg, Berlin) NE:GT This work is subject to copyright. All rights are reserved, whether the whole or part of the material is concerned, specifically those of translation, reprinting, re-use of illustrations, broadcasting, reproduction by photocopying machine or similar means, and storage in data banks. Under § 54 of the German Copyright Law where copies are made for other than private use, a fee is payable to "Verwertungsgesellschaft Wort", Munich.
© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1982 Printed in Germany Printing and binding: Beltz Offsetdruck, Hemsbach/Bergstr. 2141/3140-543210
Meinen lieben Eltern Artur und Magdalena Grusa Psalm 115
Zweidimensionale, interpolierende Lg-Splines und ihre Anwendungen
1. Teil 0.1
0.2
0.3 1.1 1.1 1.2
1.3 1.2 2.1
1.3
Widmung
III
Inhaltsverzeichnis Vorwort
VII
IV
Die Splinetheorie Einleitung Anwendungsspektrum der Splines Nomenklatur
1-3
3-11 12-14
Die Charakterisierungssatze Analyse des Randgebietes
15-17
Die topologische Struktur des Randgebietes
18-21
Konstruktion der Randoperatoren
22-27
Untersuchung der Bilinearform Existenz eines abgeschlossenen, selbstadjungierten Operators
28-31
verallgemeinerter Spektralsatz Unitare Aquivalenz eines selbstadjungierten Operators zu einem Multiplikationsoperators
31-33
1.4
Kern der Randoperatoren
34-38
1.5
verallgemeinerte Form der partiellen Integration
38-43
VI
seiten 1.6 6.1 6.2
1.7 1.8 8.1
8.2
Technische Lemmata Anwendung der verallgemeinerten partiellen Integration auf die Bilinearform
4653
Lemmata zu den Charakterisierungssatzen
5357
Die LgSplines und die Variationsrechnung Spezielle LgSplines und die Blendingfunktionen
5859
4346
6061
II. Teil
Die Anwendungen
11.1
Der LgSpline, der im Randgebiet harmonisch und im Rechteck biharmonisch ist
6392
Ubersicht Konstruktion der iterativen Lasung im Randgebiet Die explizite Lasung des Randgebietes Konstruktion der Lasung im Rechteck Die explizite Lasung im Rechteck
6364 6578
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 11.2
2.1 2.2
Der LgSpline, der im Randgeb
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