Tensoren zweiter Stufe
Die Tensoren zweiter Stufe sind für die Anwendungen von solcher Bedeutung, daß wir jetzt an eine ausführlichere Behandlung ihrer besonderen Eigenschaften gehen wollen. Wir gehen dabei aus von der durch den gegebenen Tensor vermittelten Zuordnung von Vekto
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DR. PHIL. ADALBERT DUSCHEK
O. PROFESSOR DER MATHEMATIK AN DER TECHNISCHEN HOCHSCHULE WIEN
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DR. TECHN. AUGUST HOCHRAINER D IRE KTOR IM HOCHSPANNUNGSINSTITUT DER AEG. KA SSEL
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I. TEIL: TENSORALGEBRA MIT 26 TEXTABBI LD UN GEN
DRITTE AUFLAGE UN VERANDERTER ABDRUCK DER ZWEITEN AUFLAGE
SPRINGER-VERLAG WTEN G MBH
1954
GRUNDZÜGE DER TENSORRECHNUNG IN AN ALyTI SCHER DARSTELLUNG VON
DR. PHIL. ADALBERT DUSCHEK O. PROFESSOR DER MATHEMATIK AN DER TECHNISCHEN HOCHSCHULE WIEN
UND
DR. TECHN. AUGUST HOCHRAINER DIREKTOR IM HOCHSPANNUNGSINSTITUT DER AEG, KASSEL
IN DREI TEILEN
I. TEIL: TENSORALGEBRA MIT Z6 TEXTABBILDUNGEN
DRITTE AUFLAGE UNVERÄ.NDERTER ABDRUCK DER ZWEITEN AUFLAGE
SPRINGER-VERLAG WIEN GMBH 1954
ISBN 978-3-7091-4473-2
ISBN 978-3-7091-4472-5 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-7091-4472-5
Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten Ohne ausdrückliche Genehmigung des Verlages ist es auch nicht gestattet, dieses Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege (Photokopie, Mikrokopie) zu vervielfältigen Copyright 1946, 1948 and 1954 by Springer-Verlag Wien Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag in Vienna 1954
Vorwort. Das vorliegende Buch ist einer leider recht seltenen Arbeitsgemeinschaft entsprungen. Ein Mathematiker, der während der Kriegszeit zwar unfreiwillig, aber durchaus nicht ungern vor die Notwendigkeit gestellt war, sich gewissermaßen Hals über Kopf in die Elektrotechnik zu stürzen, und ein wirklich mitten in der Praxis stehender Techniker und Leiter der Forschungsabteihmg eines größeren Unternehmens der Starkstromtechnik, der wieder yon seinen technischen Problemen aus gezwungen war, immer tiefer auch in die "reine" Mathematik hineinzusteigen, legen hiemit ein Ergebnis ihrer Zusammenarbeit vor, deren Besonderheit das Abgehen von der gebräuchlichen Darstellung der Vektorrechnung und der konsequente Aufbau einer neuen Art der Darstellung ist, die zwar an und für sich nicht neu ist, aber doch bisher nicht in vollem Umfang durchgeführt wurde. Unsere Erfahrungen damit waren so positiv, daß wir glauben, daß ihre weitere Verbreitung sich allgemein dahingehend auswirken könnte, die Scheu besonders des Technikers vor der praktischen Anwendung der Vektor- und Tensorrechnung zu überwinden. Das endgültige Urteil wird auch hier, wie in allen Fragen der Darstellung und der Methode, von der Erfahrung gesprochen werden. Die vorliegende Lieferung umfaßt lediglich den ersten, die Tensoralgebra enthaltenden Teil des Buches. Die beiden anderen Teile, die wir in einer einzigen abschließenden Lieferung herauszubringen hoffen, werden die Tensoranalysis, also die Theorie der von irgendwelchen Veränderlichen abhängigen Vektoren und Tensoren einschließlich der Differentialgeometrie und der Feldtheorie und die eigentlichen physikalischen und technischen Anwendungen behandeln. Die an das Inhaltsverzeichnis des ersten Teiles angeschlossene Inhaltsübersicht für den zweiten und dritten Teil gibt darüber näheren Aufschluß.
Vorwort.
IV
Der Kreis der Leser, an die sich d
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