Tensoren zweiter Stufe
Die Tensoren zweiter Stufe sind für die Anwendungen von solcher Bedeutung, daß wir jetzt an eine ausführliche Behandlung ihrer besonderen Eigenschaften gehen wollen. Wir gehen dabei aus von der durch den gegebenen Tensor vermittelten Zuordnung von Vektore
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A.DUSCHEK
UND
A. HOCHRAINER
I. TENSORALGEBRA VIERTE AUFLAGE
SPRINGER-VERLAG WIEN GMBH 1960
GRUNDZÜGE DER TENSORRECHNUNG IN ANALYTISCHER DARSTELLUNG VON
DR. PHIL. ADALBERT DUSCHEK WEILAND O. PROFESSOR DER MATHEMATIK AN DER TECHNISCHEN HOCHSCHULE WIEN
UND
DR. TECHN. AUGUST HOCHRAINER A. O. PROFESSOR AN DER TECHNISCHEN HOCHSCHULE WIEN DIREKTOR DES HOCHSPANNUNGSINSTITUTES UND DER HOCHSPANNUNGS· SCHALTGERÄTEFABRIK DER ARG, KASSEL
IN DREI TEILEN
I. TEIL: TENSORALGEBRA MIT 34 TEXTABBILDUNGEN
VIERTE ERGANZTE AUFLAGE
SPRINGER-VERLAG WIEN GMBH 1960
ISBN 978-3-7091-4499-2
ISBN 978-3-7091-4498-5 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-7091-4498-5 Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten Ohne ausdrückliche Genehmigung des Verlages ist es auch nicht gestattet, dieses Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege (Photokopie, Mikrokopie) zu vervielfältigen Copyright 1946, 1948, 1954 and © by Springer-Verlag Wien Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag in Vienna 1960
Vorwort zur ersten Auflage Das vorliegende Buch ist einer leider recht seltenen Arbeitsgemeinschaft entsprungen. Ein Mathematiker, der während der Kriegszeit zwar unfreiwillig, aber durchaus nicht ungern vor die Notwendigkeit gestellt war, sich gewissermaßen Hals über Kopf in die Elektrotechnik zu stürzen, und ein wirklich mitten in der Praxis stehender Techniker und Leiter der Forschungsabteilung eines größeren Unternehmens der Starkstromtechnik, der wieder von seinen technischen Problemen aus gezwungen war, immer tiefer auch in die "reine Mathematik" hineinzusteigen, legen hiemit ein Ergebnis ihrer Zusammenarbeit vor, deren Besonderheit das Abgehen von der gebräuchlichen Darstellung der Vektorrechnung und der konsequente Aufbau einer neuen Art der Darstellung ist, die zwar an und für sich nicht neu ist, aber doch bisher nicht in vollem Umfang durchgeführt wurde. Unsere Erfahrungen damit waren so positiv, daß wir glauben, daß ihn~ weitere Verbreitung sich allgemein dahingehend auswirken könnte, die Scheu besonders des Technikers vor der praktischen Anwendunll der Vektor- und Tensorrechnung zu überwinden. Das endgültigf' Urteil wird auch hier, wie in allen Fragen der Darstellung und der Methode, von der Erfahrung gesprochen werden. Die vorliegende Lieferung umfaßt lediglich den ersten, die Tensoralgebra enthaltenden Teil des Buches. Die beiden anderen Teile, die wir in einer einzigen abschließenden Lieferung herauszubringen hoffen, werden die Tensoranalysis, also die Theorie der von irgendwelchen Veränderlichen abhängigen Vektoren und Tensoren einschließlich der Differentialgeometrie und der Feldtheorie, und di.e eigentlichen physikalischen und technischen Anwendungen behandeln. Die an das Inhaltsverzeichnis des ersten Teiles angeschlossene Inhaltsübersicht für den zweiten und dritten Teil gibt darüber näheren Aufschluß.
IV
Vorwort
Der Kreis der Leser, an die sich das Buch wendet, ist dadurch schon vorgezeichnet: Es ist nicht nur der Mathematiker und Physiker, sondern vor allem der Techniker in den Forschungsund Be
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