Die Welt der Primzahlen Geheimnisse und Rekorde
Die Welt der Primzahlen - in faszinierender Weise werden die wesentlichen Ergebnisse über die elementaren Bausteine der natürlichen Zahlen vorgestellt. Grundlegende Sätze und die wichtigsten offenen Fragen und ungelösten Probleme werden von einer wohl ein
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Paulo Ribenboim
Die Welt der Primzahlen Geheimnisse und Rekorde Zweite, vollständig überarbeitete und aktualisierte Auflage
Aus dem Englischen übersetzt von Jörg Richstein. Auf den neuesten Stand gebracht von Wilfrid Keller.
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Prof. Dr. Paulo Ribenboim Department of Mathematics and Statistics Queen’s University Kingston, Ontario K7L 3N6 Canada
Die Abbildung auf der Titelseite zeigt den Verlauf der Funktion r2 (2n) aus Kapitel 4, Abschnitt VI (D) im Bereich 2 ≤ n ≤ 500000.
Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.ddb.de abrufbar.
Aktualisierte Übersetzung der englischen Ausgabe The Little Book of Bigger Primes von Paulo Ribenboim, Springer New York, 2. Aufl. 2004, ISBN 0-387-20169-6
Mathematics Subject Classification (2000): 11A41, 11B39, 11A51
ISSN 0937-7433 ISBN 978-3-642-18078-1 e-ISBN 978-3-642-18079-8 DOI 10.1007/978-3-642-18079-8 Springer Heidelberg Dordrecht London New York c Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2006, 2011 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Einbandentwurf: WMXDesign GmbH, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem Papier Springer ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (www.springer.com)
Nel mezzo del cammin di nostra vita mi ritrovai per una selva oscura che la diritta via era smarrita Dante Alighieri, L’Inferno
Vorwort zur zweiten Auflage
Die zweite Auflage dieses Buches k¨onnte den Untertitel tragen: Die alten Geheimnisse und neue Rekorde. In der Tat wurden seit der ersten Auflage keine entscheidenden Fortschritte erzielt, um der L¨osung der wichtigsten noch ausstehenden Fragen u ¨ber die Primzahlen n¨aher zu kommen. Demgegen¨ uber findet sich hier eine F¨ ulle beeindruckender neuer Rekorde, die Zeugnis ablegen von einer außerordentlichen Rechent¨atigkeit, welche zumeist im Rahmen groß angelegter Vorhaben koordiniert stattfindet. Die genannten Ergebnisse spiegeln in der Regel den Stand v
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