Diskrete und algebraische Strukturen - kurz gefasst
Dieses Lehr- und Studienbuch präsentiert die Themen, die üblicherweise in der Standardvorlesung über diskrete Strukturen behandelt werden. Die Darstellung wendet sich an Studierende der Informatik und der Mathematik (Lehramt und Bachelor/Master) und ist a
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Diskrete und algebraische Strukturen – kurz gefasst 2. Auflage
Diskrete und algebraische Strukturen – kurz gefasst
Ulrich Knauer Kolja Knauer
Diskrete und algebraische Strukturen – kurz gefasst 2. Auflage
Ulrich Knauer Universität Oldenburg Oldenburg, Deutschland
ISBN 978-3-662-45176-2 DOI 10.1007/978-3-662-45177-9
Kolja Knauer Aix Marseille Université CNRS LIF UMR 7279 Marseille, Frankreich
ISBN 978-3-662-45177-9 (eBook)
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Spektrum © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Planung: Dr. Andreas Rüdinger Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Springer-Verlag GmbH Berlin Heidelberg ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (www.springer.com)
Vorwort
Frühere Versionen dieses Buches begleiten seit einigen Jahren die Vorlesung Algebraische Strukturen der Informatik/Diskrete Strukturen und Zahlen an der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg. Die Vorlesung wird im Wintersemester mit drei Semesterwochenstunden plus einstündigem Tutorium für Studierende der Informatik im ersten Semester angeboten. Mit einer Zusatzstunde und einem zweistündigen Tutorium dient sie auch für Studierende mit dem Ziel Lehramt Mathematik in der Grundschule nach der Zwischenprüfung als fachliche Vertiefung und Zusammenfassung. Zu den Inhalten zählen Sprachen, Logik und Beweise in der Mathematik, Mengen, Kombinatorik, Zahlen und Zahlbereichserweiterungen, Relationen und Abbildungen, also insbesondere Äquivalenzrelationen, Partitionen und Kongruenzen. Auch Fragen nach verschiedenen Arten von Unendlichkeit, darunter die Kontinuumshypothese, werden behandelt. Graphen als Beschreibungsinstrument mit Ausblick auf Euler- und Hamiltonprobleme (Straßenreinigungs- und Handlungsreisenden-Problem) sollen Lust auf „mehr“ machen. Einen Schwerpunkt stellen algebraische Strukturen dar, vom Gruppoid bis zur R-linearen Algebra mit
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