Einleitung in die Theorie der Invarianten linearer Transformationen auf Grund der Vektorenrechnung
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Einleitung in die Theorie der Invarianten linearer Transformationen auf Grund der Vektorenrechnung Von
E. Study
Erster Teil
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1923
Einleitung in die Theorie der Invarianten linearer Transformationen auf Orund der Vektorenrechnung Von
E. Study
Erster Teil
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 1923
ISBN 978-3-663-19863-5 DOI 10.1007/978-3-663-20201-1
ISBN 978-3-663-20201-1 (eBook)
Softcover reprint of the bardeover Ist edition 1923
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LIEBEN
FREUNDEN
L!LLV HAHN HANS HAHN IN TREUEM GEDENKEN
In haltsverzei eh nis. Seite
Einleitung: Probleme und Methoden . . § 1. Grundbegriffe und Zeichen . . . . . . . § 2. Die Fundamentalsätze der Algebra der Vektoren in spezieller Fassung . . . . . . . . § 3. Besondere Behandlung des Falles n = 3 § 4. Fortsetzung: Sphärische Trigonometrie . § 5. Fortsetzung: Kollineationen und Korrelationen . § 6. Weitere Beispiele: Lehrsätze von Desargues, Pascal und Brianchon . . . . . . . . . . . Weiteres über Kegelschnitte (mit einem Anhang über 7. § elliptische Funktionen) . . . . . . . . . . § 8. Die allgemeinen linearen TranRformationen . . . . . . § 9. Fortsetzung und Beispiele Invariante 10. Darstellung der linearen Trans· § formationen . . . . . . . . . . . . . . . . . § 11. Die Zusammensetzung bilinearer Formen . § 12. Erläuterungen. lnvariantensysteme, an denen eine quadratische Form beteiligt ist . . . . . . . § 13. Die Fundamentalsätze der Algebra der Vektoren in allgemeiner Fassung. . . § 14. Fortsetzung und Zahlenbeispiel . . . . . § 15. Verschiedenartige Ergänzungen. (Invarianten der Kollineationsgruppe. Die Sonderstellung der ·binären Formen. Darstellung bilinearer Formen mit Hilfe irrationaler Kovarianten) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 16. Beispiel: Ternäre bilineare Formen ruit kontragredienten Veränderlichen . . . . . . . . . . . § 17. Fortsetzung: Die zugehörigen kubischen Kovarianten . . .
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Inhaltsverzeichnis. 18. Fortsetzung: Besondere Fälle . . . . . . . . . . . . . . § 19. Ternäre bilineare Formen mit kogredienten Veränderlichen. Automorphe Transformationen quadratischer Formen . . . . . . . . . . . . . . . . . § 20. Fortsetzung: Automorphe Transformationen ternärer quadratischer Formen . . . . . . . • . . . . . . . . . . . § 21. Grenzfall: Bewegungen und Umlegungen in der Euklidischen Ebene. Grundbegriffe der ebenen Euklidischen Geometrie . § 22. Orthogonale und quasi· orthogonale In varianten ternärer bilinearer Formen . . . . . . . . . . . . § 23. Das Formensystem von zwei ternären quadratischen Formen, nach.Gordan. Transformation solcher Formenpaare auf Summen von Quadraten. Zusammenhang des Gordansehen Formensystems mit dem Formensystem des § 22 . Nachwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ~
Berichtigung. Auf Seite 169 sind die Zeichen T, E, T' (durchweg) durch andere Zeichen t, e und - t' zu ersetzen. {Das dort Vorgetragene ist zwar nicht an sich widerspruchsvoll, es ist aber unvereinbar
