Elementare Algebra und Zahlentheorie
Das Buch bietet eine neue Stoffzusammenstellung, die elementare Themen aus der Algebra und der Zahlentheorie verknüpft und für die Verwendung in Bachelorstudiengängen und modularisierten Lehramtsstudiengängen konzipiert ist. Es führt die abstrakten Konzep
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Rainer Schulze-Pillot
Elementare Algebra und Zahlentheorie
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Prof. Dr. Rainer Schulze-Pillot FR 6.1 Mathematik Universität des Saarlandes Postfach 151150 66041 Saarbrücken E-mail: [email protected]
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Mathematics Subject Classification (2000): 11-01, 12-01, 13-01, 20-01
ISBN 978-3-540-45379-6 Springer Berlin Heidelberg New York Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Springer ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media springer.de © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Text und Abbildungen wurden mit größter Sorgfalt erarbeitet. Verlag und Autor können jedoch für eventuell verbliebene fehlerhafte Angaben und deren Folgen weder eine juristische Verantwortung noch irgendeine Haftung übernehmen. Satz: Datenerstellung durch den Autor unter Verwendung eines Springer TEX-Makropakets Herstellung: LE-TEX Jelonek, Schmidt & Vöckler GbR, Leipzig Umschlaggestaltung: WMXDesign GmbH, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem Papier
175/3100/YL - 5 4 3 2 1 0
Vorwort
Dieses Buch ist aus dem Versuch entstanden, die Ausbildung der Studierenden in Algebra und Zahlentheorie an der Universit¨at des Saarlandes in Saarbr¨ ucken an die durch die Einf¨ uhrung der Bachelor- und Masterabschl¨ usse und die anstehende Reform des Lehramtsstudiums ver¨anderten Randbedingungen anzupassen. Da algebraische und diskrete Strukturen ebenso wie einige grundlegende Ergebnisse und Methoden der Zahlentheorie in zunehmendem Umfang auch f¨ ur Anwender relevant werden, erschien es sinnvoll, eine einsemestrige Vorlesung u ¨ ber Algebra und Zahlentheorie anzubieten, die auf einer Grundvorlesung u ¨ ber lineare Algebra aufbaut und sich unabh¨angig von der beabsichtigten Schwerpunktbildung f¨ ur alle Studierenden eignet. Eine erste Testversion dieser Vorlesung habe ich im Sommersemester 2005 geh
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