Grundlagen der Mathematik II
Der vorliegende Band schließt die Darstellung der Beweistheorie ab, die ich vor einigen Jahren zusammen mit P. BERNAYS begann. Auf meinen Wunsch hat P. BERNAYS wieder die Abfassung des Textes über nommen. Ich danke ihm für die Sorgfalt und Treue, mit der
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Herausgegeben von
J. L. Doob . A. Grothendieck . E. Heinz . F. Hirzebruch E. Hopf . H. Hopf . W. Maak . S. Mac Lane . W. Magnus M. M. Postnikov . F. K. Schmidt . D. S. Scott . K. Stein
Geschäftsführende Herausgeber B. Eckmann und B.L. van der Waerden
D. Hilbert und P. Bernays
Grundlagen
der Mathematik 11 Zweite Auflage
Springer-Verlag Berlin Heidelberg NewYork 1970
Prof. Dr. Paul Bernays CH-8002 Zürich, Bodmerstr. 11
Geschäftsführende Herausgeber:
Prof. Dr. B. Eckmann Eidgenössische Technische Hochschule Zürich
Prof. Dr. B. L. van der Waerden lVIathematisches Institut der Universität Zürich
ISBN 978-3-642-86897-9 DOI 10.1007/978-3-642-86896-2
ISBN 978-3-642-86896-2 (eBook)
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©
by Springer-Verlag Berlin • Heidelberg 1939 and 1970 Softcover reprint ofthe hardcover 2nd edition 1970
Library of Congress Catalog Card Number 68-55369 Titel-Nr. 5033
Vorwort Der vorliegende Band schließt die Darstellung der Beweistheorie ab, die ich vor einigen Jahren zusammen mit P. BERNAYS begann. Auf meinen Wunsch hat P. BERNAYS wieder die Abfassung des Textes übernommen. Ich danke ihm für die Sorgfalt und Treue, mit der er meine Gedanken wiedergegeben hat, an deren Entwicklung er in jahrelanger Zusammenarbeit aufs stärkste beteiligt war. Ohne seine Mithilfe wäre die Vollendung dieses Buches unmöglich gewesen. Den Herren W. ACKERMANN, G. GENTZEN, A. SCHMIDT, H. SCHOLZ danke ich für ihre freundliche Mitwirkung bei den Korrekturen. Göttingen, im März 1939 HILBERT
Zur Einführung Das vorliegende Buch soll einer eingehenden Orientierung über den gegenwärtigen Stoff der HILBERTschen Beweistheorie dienen. Wenngleich das bisher hier Erreichte gemessen an den Zielen der Theorie sehr bescheiden ist, so liegt doch ein reichlicher Stoff an prägnanten Ergebnissen, an Gesichtspunkten und Beweisgedanken vor, die zur Kenntnis zu bringen als lohnend erscheint. Für die inhaltliche Gestaltung dieses zweiten Bandes waren durch den Zweck des Buches zwei Hauptthemata vorgezeichnet. - Es handelte sich einmal darum, die hauptsächlichen, an das e-Symbol sich knüpfenden beweistheoretischen Ansätze HILBERTS und ihre Durchführung zur eingehenden Darstellung zu bringen. Die hier vorliegenden Untersuchungen haben zum erheblichen Teil bisher überhaupt noch keine über bloße Andeutungen hinausgehende Publikation gefunden, und es besteht daher abgesehen von dem gegenständlichen Interesse auch eine wissenschaftliche Verpflichtung von seiten der HILBERTschen Schule, die verschiedenen erfolgten Ankündigungen über das Vorhandensein von Beweisen durch das wirkliche Vorführen d
