Lineare Algebra im algebraischen Kontext
Dieses Lehrbuch vermittelt die Inhalte der Linearen Algebra, die in den ersten Studiensemestern der Mathematik, Physik, Informatik und Ingenieurwissenschaften üblicherweise behandelt werden: Ausgehend von einem Kompaktkurs über algebraische Strukturen wie
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Lineare Algebra im algebraischen Kontext
Springer-Lehrbuch
Laurenz Göllmann
Lineare Algebra im algebraischen Kontext
Laurenz Göllmann Fachbereich Maschinenbau Fachhochschule Münster Steinfurt, Deutschland
ISSN 0937-7433 Springer-Lehrbuch ISBN 978-3-662-54342-9 DOI 10.1007/978-3-662-54343-6
ISBN 978-3-662-54343-6 (eBook)
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Vorwort
Die lineare Algebra ist eine Grunddisziplin der Mathematik. Üblicherweise ist sie Bestandteil der ersten Semester in natur- und ingenieurwissenschaftlichen Studiengängen, sie wird aber im Rahmen der Vektorrechnung auch schon in der Oberstufe behandelt. Es stellt sich daher bereits frühzeitig der Eindruck ein, dass Matrizen- und Vektoren ein Kerngegenstand dieser Disziplin sind. Die lineare Algebra geht aber weit darüber hinaus. Sie behandelt neben Vektorräumen sowie deren Erzeugung und Eigenschaften insbesondere auch lineare Abbildungen, Skalarprodukte und quadratische Formen. Da die lineare Algebra sehr intensiv von algebraischen Strukturen, formalen Herleitungen und logischen Schlüssen Gebrauch macht, erschien es mir sinnvoll, im Rahmen des einführenden ersten Kapitels einen Kompaktkurs von der elementaren Aussagenlogik über Mengen und Abbildungen bis zu Gruppen, Ringen, Körpern und Vektorräumen zu bieten. Auf dieses vorbereitende Kapitel folgt der eigentliche Einstieg in die lineare Algebra mit dem zweiten Kapitel. Ausgehend von linearen G
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