Mathematik Verstehen Philosophische und Didaktische Perspektiven
In diesem Sammelband werden aus philosophischer und aus didaktischer Perspektive Fragen diskutiert wie: Was bedeutet es, einen mathematischen Sachverhalt zu verstehen? Wie entsteht Verstehen von Mathematik im Lernprozess? (Wie) können wir Mathematikunterr
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Markus Helmerich | Katja Lengnink | Gregor Nickel | Martin Rathgeb (Hrsg.)
Mathematik Verstehen Philosophische und Didaktische Perspektiven
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Dr. Markus Helmerich Universität Siegen Fachbereich Mathematik Didaktik der Mathematik Walter-Flex-Str. 3 57068 Siegen [email protected]
Prof. Dr. Gregor Nickel Universität Siegen Fachbereich Mathematik Funktionalanalysis und Philosophie der Mathematik Walter-Flex-Str. 3 57068 Siegen [email protected]
Prof. Dr. Katja Lengnink Universität Siegen Fachbereich Mathematik Didaktik der Mathematik Walter-Flex-Str. 3 57068 Siegen [email protected]
Dipl.-Math. Martin Rathgeb Universität Siegen Fachbereich Mathematik Philosophie und Geschichte der Mathematik Walter-Flex-Str. 3 57068 Siegen [email protected]
1. Auflage 2011 Alle Rechte vorbehalten © Vieweg +Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2011 Lektorat: Ulrike Schmickler-Hirzebruch | Barbara Gerlach Vieweg +Teubner Verlag ist eine Marke von Springer Fachmedien. Springer Fachmedien ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.viewegteubner.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in Germany ISBN 978-3-8348-1395-4
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Vorwort Mathematik Verstehen – in die Thematik möge ein längeres literarisches Zitat einstimmen, in dem auf eindrückliche Weise die zugleich faszinierende wie erschreckende Wirkung geschildert wird, die ein mathematischer Text für den vergeblich um ein Verstehen bemühten Betrachteri haben kann: „Was er sah war sinnverwirrend. In einer krausen (. . . ) Schrift (. . . ) bedeckte ein phantastischer Hokuspokus, ein Hexensabbat verschränkter Runen die Seiten. Griechische Schriftzeichen waren mit lateinischen und mit Ziffern in verschiedener Höhe verkoppelt, mit Kreuzen und Strichen durchsetzt, ober- und unterhalb waagrechter Linien bruchartig aufgereiht, durch andere Linien zeltartig überdacht, durch Doppelstrichelchen gleichgewertet, durch runde Klammern zusammengefaßt, durch eckige Klammern zu großen Formelmassen vereinigt. Einzelne Buchstaben, wie Schildwache
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