Mathematische Statistik
Das vorliegende Buch ist aus einer langjährigen Beschäftigung mit den praktischen Anwendungen hervorgegangen. Seit meiner Studenten zeit sind immer wieder Volkswirtschaftler, Mediziner, Physiologen, Biologen und Ingenieure mit statistischen Fragen zu mir
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MATHEMATISCHEN WISSENSCHAFTEN IN EINZELDARSTELLUNGEN MIT BESONDERER BERUCKSICHTIGUNG DER ANWENDUNGSGEBIETE
HERAUSGEGEBEN VON
J. L. DOOB . E. HEINZ . F. HIRZEBRUCH E. HOPF . H. HOPF . W. MAAK . S. MAC LANE W. MAGNUS· F.K.SCHMIDT· K.STEIN GESCHAFTSFUHRENDE HERAUSGEBER
B. ECKMANN UND B.L. VAN DER WAERDEN ZURICH
BAND 87
SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG GMBH 1965
MATHEMATISCHE STATISTIK VON
DR. B. L. VAN DER WAERDEN PROFESSOR DER MATHEMATIK AN DER UNIVERSITAT ZURICH
ZWEITE AUFLAGE
MIT 39 TEXTFIGUREN UND 13 ZAHLENTAFELN
SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG GMBH 1965
G~chäftsführende
Prof. Dr. B.
Herausgeber:
ECKMANN
Eidgenössische Technische Hochschule Zürich
Prof. Dr. B. L.
V AN DER
W AERDEN
Mathematisches Institut der Universität Zürich
Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten Ohne ausdrückliche Genehmigung des Verlages ist es auch nicht gestattet, dieses Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege (Photokopie, Mikrokopie oder auf andere Art) zu vervielfältigen
©
by Springer-Verlag OHG, Bcrlin . Göttingen . Heidelberg 1957
© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1965 Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1965 Softcover reprint of the hardcover 2nd edition 1965
Library of Congress Catalog Card Number A 57-4015
ISBN 978-3-662-01544-5 ISBN 978-3-662-01543-8 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-01543-8
Titel: Nr. 5070
Vorwort Das vorliegende Buch ist aus einer langjährigen Beschäftigung mit den praktischen Anwendungen hervorgegangen. Seit meiner Studentenzeit sind immer wieder Volkswirtschaftler, Mediziner, Physiologen, Biologen und Ingenieure mit statistischen Fragen zu mir gekommen. Durch Nachdenken und Literaturstudium habe ich immer bessere Methoden kennengelernt. Diese Methoden sollen hier begründet und auf möglichst lehrreiche Beispiele aus den Natur- und Sozialwissenschaften angewandt werden. So hoffe ich, dem Leser manche Irrwege, die ich anfangs gegangen bin, zu ersparen. Die Beispiele sind nicht aus der Theorie heraus konstruiert, sondern der Praxis entnommen; daher waren bei manchen Beispielen ausführliche Erläuterungen notwendig. Die mathematischen Grundbegriffe habe ich so kurz wie möglich, aber doch, wie ich hoffe, verständlich dargestellt. Manchmal waren längere theoretische Ausführungen notwendig, aber wo immer möglich wurde für schwierigere Beweise auf gute existierende Lehrbücher verwiesen. Es hat keinen Sinn, mathematische Theorien, die bei KOLMOGOROFF, CARATHEODORY oder CRAMER ausführlich und deutlich dargestellt sind, noch einmal zu entwickeln. Die Elemente der Funktionentheorie und der LEBEsGuEschen Integrationstheorie wurden als bekannt vorausgesetzt. Das bedeutet natürlich nicht, daß ein Leser ohne diese Vorbereitungen das Buch nicht verstehen kann: er muß eben gewisse Sätze ohne Beweis annehmen oder sich auf die mehr elementaren Teile beschränken, in denen nur Differential- und Integralrechnung und Analytische Geometrie vorausgesetzt wird (Kap. 1 bis 4, 10 und 12). Das Buch will nur eine Einführung sein;
