Moderne Algebra
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtlic
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MATHEMATISCHEN WISSENSCHAFTEN IN EINZELDARSTELLUNGEN MIT BESONDERER BERÜCKSICHTIGUNG DER ANWENDUNGSGEBIETE HERAUSGEGEBEN VON
G. D. BIRKHOFF · W BLASCHKE · R. COURANT M. MORSE · F. K. SCHMIDT · E. TREFFTZ t B. L. V AN DER WAERDEN BAND XXXIII
MODERNE ALGEBRA I VON B. L. VAN DER WAERDEN
SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG GMBH
1937
MODERNE ALGEBRA VON
DR. B.L. VAN DER WAERDEN 0. PROFESSOR DER MATHEMATIK AN DER UNIVERSITÄT LEIPZIG
UNTER BENUTZUNG VON VORLESUNGEN VON
E. ARTIN
UN:D E.
NOETHER
ERSTER TEIL
ZWEITE VERBESSERTE AUFLAGE
SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG GMBH
1937
Die redaktionelle Leitung der Sammlung DIE GRUNDLEHREN DER MATHEMATISCHEN WISSENSCHAFTEN liegt· in den Händen von Prof. Dr. F. K. ScHMIDT, Jena, Abbeanum, für das angelsächsische Sprachgebiet in den Händen von Prof. Dr. R. CouRANT, New Rochelle (N.Y.) USA., 142 Calton Road.
ISBN 978-3-662-35604-3 ISBN 978-3-662-36434-5 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-36434-5 ALLE RECHTE, INSBESONDERE DAS DER ÜBERSETZUNG IN FREMDE SPRACHEN, VORBEHALTEN. COPYRIGHT 1937 BY SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG URSPRÜNGUCH ERSCHIENEN BEI JULIUS SPRINGER IN BERLIN 1937 SOFTCOVER REPRINT OF THE HARDCOVER 2ND EDITION
Vorwort zur ersten Auflage. Das vorliegende Buch hat sich aus einer Ausarbeitung einer Vorlesung von E. ARTIN (Hamburg, Sommer 1926) entwickelt; es ist aber so vielen Umarbeitungen und Erweiterungen unterzogen und es sind so viele andere Vorlesungen und neuere Untersuchungen darin verarbeitet worden (man sehe die Einleitung), daß man die ARTINsehe Vorlesung nur schwer darin wird wiederfinden können. Allen Helfern, die durch ihre kritischen Bemerkungen das Werk gefördert haben, sage ich an dieser Stelle herzlichen Dank. Vor allem muß ich aber Herrn Dr. W. WEBER in Göttingen erwähnen, dessen nie ermüdende Hilfe bei der Herstellung des Manuskriptes nicht hoch genug gewertet werden kann. Groningen, im Sommer 1930.
B. L. VAN
DER
W
AERDEN.
Vorwort zur zweiten Auflage. Bei der Neubearbeitung des ersten Bandes habe ich danach gestrebt, das Buch wieder ganz auf die Höhe der Zeit zu bringen. Dazu war es allererst notwendig, die Grundlagen der Bewertungstheorie ausführlicher und gründlicher zu behandeln. Bei der Abfassung des neu eingefügten Kapitels über bewertete Körper hat mich Herr Dr. habil. M. DEURING in dankenswerter Weise unterstützt. Zweitens hat sich die Möglichkeit ergeben, ohne das eigentliche Ziel des Buches aus dem Auge zu verlieren, aus dem ersten Bande ein für Anfänger brauchbares Elementarbuch der Algebra mit Ausnahme der Determinantentheorie zu machen. Zu diesem Zwecke wurde die EDLERsehe Resultantentheorie sowie die Theorie der linearen Gleichungen aus dem zweiten Bande in den ersten übernommen, ein Paragraph über Partialbruchzerlegung hinzugefügt, die Lehre von der Differentiation sowie die Interpolationsrechnung weiter ausgebaut, die Lehre der Faktorzerlegung elementar begründet und viele Einzelheiten leichter verständlich dargestellt. Die Begriffe Vektorraum und hyperkomplexes System
VI
Vorwort zur zweiten Auflage.
habe ich jetzt
