Algebra
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Ernst Kunz
Algebra Second Edition
Ernst Kunz
Algebra
vieweg studium Aufbaukurs Mathemati k Herausgegeben von Martin Aigner, Gerd Fischer, Michael Grüter, Manfred Knebusch, Gisbert Wüstholz Martin Aigner
Diskrete Mathematik
Albrecht Beutelspacher und Ute Rosenbaum
Projektive Geometrie Manfredo P do Carmo
Differentialgeometrie von Kurven und Flächen
Wolfgang Fischer und lngo lieb
Funktionentheorie Wolfgang Fischer und lngo lieb
Ausgewählte Kapitel aus der Funktionentheorie Otto Forster
Analysis 3 Manfred Knebusch und Clous Scheiderer
Einführung in die reelle Algebra
Ulrich Krengel
Einführung in die Wahrscheinlichkeitsth eorie und Statistik Ernst Kunz
Algebra Reinhold Meise und Dietmar Vogt
Einführung in die Funktionalanalysis Erich Ossa
Topologie Alexander Prestel
Einführung in die mathematische Logik und Modelltheorie
Jochen Werner
Numerische Mathematik 1 und 2
Advanced Lectures in Mathematics Herausgegeben von Martin Aigner, Gerd Fischer, Michael Grüter, Manfred Knebusch, Gisbert Wüstholz jesus M. Ruiz
The Basic Theory of Power Series Heinrich von Weizsöcker und Gerhard Winkler
Stochastic Integrals
Ernst Kunz
Algebra 2., überarbeitete Auflage
II v1eweg
Prof. Dr. Ernst Kunz Fakultät für Mathematik Universität Regensburg Universitätsstraße 31 93053 Regensburg
Die Deutsche Bibliothek- CIP-Einheitsaufnahme Kunz, Ernst: Algebra I Ernst Kunz.- 2., überarb. Auf!.
(Vieweg-Studium; 43: Aufbaukurs Mathematik) ISBN 978-3-528-17243-5 ISBN 978-3-663-09238-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-09238-4 NE:GT
1. Auflage 1991 2., überarbeitete Auflage 1994
Alle Rechte vorbehalten ©Springer Fachmedien Wiesbaden 1994 Ursprünglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 1994 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Satz: Vieweg, Braunschweig Gedruckt auf säurefreiem Papier
ISBN 978-3-528-17243-5
V
Inhaltsverzeichnis Vorwort Vereinbarungen
VII IX
§ 1 Konstruktion mit Zirkel und Lineal
1
§ 2 Auflösung algebraischer Gleichungen
16
§ 3 Algebraische und transzendente Körpererweiterungen
24
§ 4 Teilbarkeit in Ringen
33
§ 5 Irreduzibilitätskriterien
56
§ 6 Ideale und Restklassenringe
64
§ 7 Fortsetzung der Körpertheorie
88
§ 8 Separable und inseparable algebraische Körpererweiterungen
102
§ 9 Normale und galoissche Körpererweiterungen
111
§ 10 Der Hauptsatz der Galoistheorie
117
§ 11 Gruppentheorie
127
§ 12 Fortsetzung der Galoistheorie
166
§ 13 Einheitswurzelkörper ( Kreisteilungskörper)
179
§ 14 Endliche Körper (Galois-Felder)
185
§ 15 Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale
191
Hinweise zu den Übungsaufgaben
196
Literatur
244
Sachwortverzeichnis
245
Symbolverzeichnis
253
VII
Vorwort Der Text ist eine erwei
