Eine Einladung in die Mathematik Einblicke in aktuelle Forschung
Diese Einladung zur Mathematik besteht aus 14 Beiträgen, viele davon von weltweit führenden Mathematikern geschrieben, die die Leser in spannende Aspekte aktueller mathematischer Forschung einführen. Die Artikel sind so vielfältig wie die Persönlichkeiten
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Dierk Schleicher · Malte Lackmann Herausgeber
Eine Einladung in die Mathematik Einblicke in aktuelle Forschung
Aus dem englischen Original übersetzt von Bertram Arnold sowie von Robin Stoll ("Wie man Diophantische Gleichungen löst") und Marcel Oliver ("Regulär oder singulär? Mathematische und numerische Rätsel in der Strömungsmechanik") unter Mitwirkung der Herausgeber
Herausgeber Dierk Schleicher Jacobs University Postfach 750 561 28725 Bremen Deutschland [email protected]
Malte Lackmann Immenkorv 13 24582 Bordesholm Deutschland [email protected]
Übersetzung der englischen Ausgabe: An Invitation to Mathematics. From Competitions to Research von D. Schleicher und M. Lackmann (Hrsg.). Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2011. ISBN 978-3-642-19532-7
ISBN 978-3-642-25797-1 ISBN 978-3-642-25798-8 (eBook) DOI 10.1007/978-3-642-25798-8 Springer Heidelberg Dordrecht London New York Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Mathematics Subject Classification Codes (2010): 00-01, 00A09, 00A05 Springer Spektrum c Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Spektrum ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.springer-spektrum.de
Inhaltsverzeichnis
Vorwort: Was ist Mathematik? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Günter M. Ziegler
vii
Willkommen! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Eine Begrüßung durch die Herausgeber
ix
Struktur und Zufälligkeit der Primzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Terence Tao
1
Wie man Diophantische Gleichungen löst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Michael Stoll
9
Vom Kindergarten zu quadratischen Formen . . . . . . . . . . . . . . . . . Simon Norton
21
Kleine Nenner: Zahlentheorie in dynamischen Systemen . . . . . Jean-Christophe Yoccoz
43
Sind IMO-Aufgaben wie Forschungsprobleme? . . . . . . . . . . . . . . . W. Timothy Gowers
57
Sind Forschungsprobleme wie IMO-Aufgaben? . . . . . . . . . . . . . . Stanislav Smirnov
73
45 Jahre Graphentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . László Lovász
87
Die
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