Lineare Optimierung
Dieses einführende Lehrbuch wendet sich vor allem an Studierende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Informatik und bietet den Lesern einen verständlichen Überblick über das weite Feld der Linearen Optimierung. Hierbei werden neben klassischen Theme
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Winfried Hochstättler
Lineare Optimierung
Winfried Hochstättler Fakultät Mathematik und Informatik FernUniversität in Hagen Hagen Deutschland
ISBN 978-3-662-54424-2 ISBN 978-3-662-54425-9 DOI 10.1007/978-3-662-54425-9
(eBook)
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Vorwort
Die „Lineare Optimierung“ ist ein fachübergreifendes Thema, das in Mathematik, Informatik und den Wirtschaftswissenschaften seinen festen Platz in der Lehre hat. Im Bachelor der Mathematik der FernUniversität in Hagen ist sie ein Pflichtmodul. Ausgangspunkt für dieses Buch war die Fragestellung, was wir jedem unserer Studierenden der Mathematik aus diesem weiten Feld mit auf den Weg geben möchten. An den Anfang stellen wir die Modellierung. Dabei beschränken wir uns aber auf Textbuchprobleme, die man noch händisch, ohne Benutzung einer Modellierungssprache, aufstellen kann. Indem wir die entstehenden Modelle unter Rechnereinsatz lösen lassen, können wir einige potenzielle Fehler und Phänomene diskutieren. Nach einer kurzen Wiederholung der Linearen Algebra kommen wir direkt zu einem Herzstück des Textes, Farkas’ Lemma und der linearen Optimierungsdualität. Der hier vorgestellten homogenen Version von Farkas’ Lemma begegnet man in Lehrbüchern erstaunlich selten. Der zugehörige Beweis ist definitiv „from the book“, gilt aber als Folklore. Er ermöglicht es, die klassische Theorie der Linearen Optimierung innerhalb von Q zu betreibe
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