Mathematikbuch zur Physik
Das Buch vermittelt die mathematischen Kenntnisse und Fertigkeiten, die für ein Studium der Physik und verwandter Gebiete unerlässlich sind. Es orientiert sich an einem Übersichtsbuch des Verfassers zur Theoretischen Physik und behandelt nur solche Gegens
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Peter Hertel
Mathematikbuch zur Physik
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Prof. Dr. Peter Hertel Universität Osnabrück Fachbereich Physik Barbarastraße 7 49069 Osnabrück [email protected]
ISSN 0937-7433 ISBN 978-3-540-89043-0 e-ISBN 978-3-540-89044-7 DOI 10.1007/978-3-540-89044-7 Springer Dordrecht Heidelberg London New York Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2009 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Einbandgestaltung: WMX Design GmbH, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem Papier Springer ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (www.springer.de)
Vorwort
Dieses Mathematikbuch soll Studierende der Physik und verwandter Disziplinen durch das Studium begleiten. Es ist vom Lehrbuch über Theoretische Physik des Verfassers1 inspiriert. Alles, was an Mathematik im Physikbuch vorkommt und dort entweder vorausgesetzt oder lediglich erwähnt wird, ist hier dargestellt. Umgekehrt enthält das Mathematikbuch nur die Gegenstände, die im Physikbuch direkt oder indirekt angesprochen werden, nicht weniger, aber auch nicht mehr. Das Buch beschreibt den minimalen MathematikWortschatz, über den Physiker verfügen sollten. Es ist optimal in dem Sinne, dass nichts ausgebreitet wird, was sich zwar in der Nähe der behandelten Gegenstände befindet, aber selten benötigt wird. Wer wie ich 40 Jahre lang Theoretische Physik und die dazugehörige Mathematik unterrichtet hat, der weiß, auf welche Kenntnisse es ankommt. Die in diesem Mathematikbuch behandelten Gegenstände und Verfahren, auch solche aus der Numerik, decken hinreichend ab, was man wissen und können muss, um mit Erfolg Physik zu studieren. Das Buch ist so gegliedert, dass man diesen oder jenen Abschnitt beim ersten Lesen auslassen kann. Es ist somit sowohl für Bachelor- als auch für Masterstudiengänge mit hohem Mathematikanteil geeignet. Dementsprechend ist das Buch wesentlich mehr al
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