Grundwissen Mathematikstudium Analysis und Lineare Algebra mit Querv
Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor- und Lehramts-Studiengängen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die üblicherweise im ersten Studienjahr behandelt werden (und etliches m
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Tilo Arens
Rolf Busam
Frank Hettlich
Christian Karpfinger
Hellmuth Stachel
Grundwissen Mathematikstudium Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen mit Beiträgen von Klaus Lichtenegger
Springer Spektrum
Autoren Tilo Arens, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), [email protected] Rolf Busam, Mathematisches Institut, Universität Heidelberg, [email protected] Frank Hettlich, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), [email protected] Christian Karpfinger, Technische Universität München, [email protected] Hellmuth Stachel, Technische Universität Wien, [email protected]
ISBN 978-3-8274-2308-5 DOI 10.1007/978-3-8274-2309-2
ISBN 978-3-8274-2309-2 (eBook)
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Spektrum © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013 Teile des Buches basieren auf Arens, Hettlich, Karpfinger, Kockelkorn, Lichtenegger, Stachel „Mathematik“, ISBN: 978-3-8274-2347-4, das für Anwender der Mathematik konzipiert wurde. Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und MarkenschutzGesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Planung und Lektorat: Dr. Andreas Rüdinger, Bianca Alton Redaktion: Bernhard Gerl Fotos/Zeichnungen: Thomas Epp und die Autoren Satz: EDV-Beratung Frank Herweg, Leutershausen Einbandabbildung: © Jos Leys Einbandentwurf: deblik, Berlin Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Spektrum ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media. www.springer-spektrum.de
Vorwort Ein Mathematikstudium beginnt zumeist mit den zwei großen Vorlesungsblöcken: Analysis und Lineare Algebra. Beide sind wesentliche Bausteine für die Fundamente der modernen Mathematik. Die Fächer haben mehr gemein, als es am Anfang vielleicht scheinen mag. Ihre Verzahnungen bieten die Gelegenheit, viele Aspekte gleich von Beginn an besser zu verstehen. Wir Autoren möchten mit dem vorliegenden neuen Lehrbuch einen Weg in die Mathematik anbieten, der auch diese Verknüpfungen vermittelt. Es ist uns Autoren bewusst, dass ein Einstieg in die Mathematik nicht leicht ist. Daher haben wir uns entschieden an unserem Lehrbuch Mathematik von Arens, Hettlich, Karpfinger, Kockelkorn, Lichtenegger und Stachel anzuknüpfen und auch für ein Mathematikstudium eine ausführliche Einführung anzubieten. Selbstverständlich ne
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