Lineare Algebra Grundlagen und Anwendungen
Ziel der Linearen Algebra ist die Einübung in die Theorie und Anwendung linearer Strukturen. Der heutigen Bedeutung der Linearen Algebra als grundlegendes Werkzeug und Sprache für fast alle Teile der Mathemati
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Peter Knabner ⋅ Wolf Barth
Lineare Algebra Grundlagen und Anwendungen
Peter Knabner Universität Erlangen-Nürnberg Department Mathematik Lehrstuhl Angewandte Mathematik 1 Erlangen Deutschland
ISSN 0937-7433 ISBN 978-3-642-32185-6 DOI 10.1007/978-3-642-32186-3
Wolf Barth Universität Erlangen-Nürnberg Department Mathematik Emmy-Noether-Zentrum Erlangen Deutschland
ISBN 978-3-642-32186-3 (eBook)
Mathematics Subject Classification (2010): 15-01, 15Axx, 34-01, 90C05, 51-01, 65Fxx, 90C20, 65Txx, 91Bxx Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Spektrum © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013 Dieses Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Springer Spektrum ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media www.springer-spektrum.de
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Vorwort Jedes neue Lehrbuch der Linearen Algebra muss sich angesichts einer Vielzahl hervorragender, auch aktueller Lehrbücher über dieses Gebiet, insbesondere im deutschen Sprachraum, nach seiner Existenzberechtigung fragen lassen. Warum wir der Meinung sind, dass dies für das hier vorgelegte Werk durchaus der Fall ist, trotz seines Umfangs und trotz seines an einigen Stellen nicht geringen Anspruchs, ergibt sich aus unserem Verständnis des Gebiets und der heutigen Lehrsituation an den deutschen Universitäten, insbesondere im Rahmen einer durch Bachelor und Master strukturierten Ausbildung: Für uns ist das Ziel der Linearen Algebra die Einübung in die Theorie linearer Strukturen. Dabei liegt der Schwerpunkt auf endlichdimensionalen R-Vektorräumen, aber auch K-Vektorräume über allgemeinen Körper K sollen dabei weitgehend behandelt werden. Auch unendlichdimensionale Vektorräume in Theorie und Anwendung sollen soweit wie möglich eine Rolle spielen. Angesichts der heutigen Bedeutung der Linearen Algebra als grundlegendes Werkzeug und Sprache für im Wesentlichen alle Teile der Mathematik, insbesondere auch die der Angewandten Mathematik und die darauf fußenden Ausstrahlungen in Naturwissenschaften, Ingenieurwissenschaften und Wirtschaftswissenschaften, sehen wir in der Linearen Algebra nicht primär eine Ausbildung in Algebra und auch nicht ausschließlich in Geometrie, wobei Letztere ein sehr wesentliches Anwendung
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