Lineare Algebra und analytische Geometrie
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und
analytische Geometrie
Aus dem Programm Mathematik -----------...
Lineare Algebra und analytische Geometrie I und II von E. Brieskorn
Lineare Algebra von G. Fischer
Analytische Geometrie von G. Fischer
EinfUhrung in die lineare Algebra von R. Walter
Lineare Algebra und analytische Geometrie von R. Walter
Projektive Geometrie von A. Beutelspacher und U. Rosenbaum
Algebra von E. Kunz
Elementare Zahlentheorie von G. Frey
Analysis 1, 2 und 3 von O. Forster
Numerische Mathematik fUr Anfiinger von G. Opfer
Numerische Mathematik 1 und 2
von J. Werner
Funktionentheorie von W. Fischer und I. Lieb
DiHerentialgeometrie von Kurven und Flachen von M. P. do Carma
Topologie von E. Ossa
EinfUhrung in die Funktionalanalysis von R. Meise und D. Vogt
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Vieweg _______________~
Rolf Walter L
Lineare Algebra
und
analytische Geometrie Zweitel durchgesehene Aufloge
Mit 56 Bildern
II Vl8weg
Prof. Dr. Rolf Walter Mathematik VII - Differentialgeometrie Universitat Dortmund Vogelpothsweg 87 D-44221 Dortmund
1. Auflage 1985 2., durchgesehene Auflage 1993
Aile Rechte vorbehalten © Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wicsbaden, 1993 Der Verlag Vieweg ist ein Unternehmen der Verlagsgruppe Bertelsmann International.
Das Werk einschlieBlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschtitzt. Jede Verwertung auBerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulassig und strafbar. Das gilt insbesondere flir Vervielfaltigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen System en.
Umschlaggestaltung: Klaus Birk, Wiesbaden Satz: Vieweg, Braunschweig Gedruckt auf saurefreiem Papier ISBN 978-3-528-18584-8 ISBN 978-3-322-91538-2 (eBook) DOI 10.1007/978-3-322-91538-2
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Vorwort
Dieses Buch behandelt die lineare und multilineare Algebra sowie die analytische Geometrie. Es ist entstanden aus entsprechenden Vorlesungen des ersten Studienjahres, die ich mehrfach an den Universitaten Freiburg und Dortmund fUr Mathematiker, Physiker und Studenten mit mathematischem Nebenfach gehalten habe. Der Schwerpunkt dieses Buches liegt auf den weiterfi\hrenden Themen des zweiten Semesters. Jedoch ist die Darstellung weitgehend in sich abgeschlossen, da elementare Kenntnisse oftmals wiederholt und neu begrtindet werden. Ftir die erstmalige Aneignung der Grundlagen sei auf meine "Einftihrung in die line are Algebra" (Vieweg) hingewiesen. Nach algebraischen Vorbereitungen befaBt sich der erste Teil dieses Buches mit allgemeinen Vektorraumen, Normalformen linearer Abbildungen, komplexen Vektordiumen und multilinearer Algebra. Hervorzuheben sind die Diskussion der Codimension, der Brtickenschlag zur Analysis in Gestalt der normierten Vektorraume und die Fundierung der Hauptachsentransformation mit dem Rayleighschen Extremalprinzip. Bei den komplexen Vektorraumen erfolgt ein elementarer Beweis des "Fundamentalsatzes der Algebra", der im folgenden zutreffender als algebraischer Fundamentalsatz in C bezeichnet wird. Weiter wird die r
