Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs
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Herollsgegeben von
J.L.Doob . A. Grothendieck . E.Heinz . F.Hirzebruch E.Hopf· H.Hopf. W.Maak . S.MacLane . W.Magnus M. M. Postnikov . F. K. Schmidt· D. S. Scott· K. Stein
Geschiiftsfiihrende Herollsgeber
B. Eckmann und B. L. van der Waerden
Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs Herausgegeben von
R. Sauer 1. Szabo Unter Mitwirkung von H. Neuber· W. Nurnberg. K. Posch1 E.Truckenbrodt·W.Zander
Teil IV VerfaBt von
W.Hahn . V.Mammitzsch D. Morgenstern. K. Poschl . W. Zander Mit 130 Abbildungen
Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1970
Das Werk ist urheherrechtlich geschiitzt. Die dadurch hegriindeten Rechte, insbesondere die der (.!'hersetzung, des Nachdruckes, der Entnahme von Abbildungen, der Funksendung, der Wiedergabe auf photomechanischem oder iihnlichem Wege und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen bleiben, auch hei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Bei Vervieifaitigungen filr gewerbliche Zwecke ist gemaB § 54 UrhG eine Vergiitung an den Verlag zu zahien, deren Hijhe mit dem Verlag zu vereinbaren ist.
® by Springer-Verlag Berlin and Heidelberg 1970 Softcover reprint of the hardcover 15t edition 1970 Library of Congress Catalog Card Number 67-25285 ISBN-13: 978-3-642-95144-2 e-ISBN-13: 978-3-642-95143-5 001: 10.1007/978-3-642-95143-5
Vorwort der Herausgeber zum Gesamtwerk Das auf vier Bande angelegte Werk "Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs" (MHI), von dem hier der vierte und letzte Teilband vorliegt, will den Ingenieur mit dem modemen Stand der Mathematik vertraut machen, soweit es sich urn Theorien und Methoden handelt, die fUr das Ingenieurwesen von Bedeutung sind oder von Bedeutung zu werden versprechen. An mathematischen Vorkenntnissen wird lediglich der Stoff der mathematischen Kursvorlesungen vorausgesetzt, wie sie an den deutschen Technischen Hochschulen in den ersten drei odel vier Semestem gehalten werden. Der rasche Fortschritt del Technik im Verein mit den Naturwissenschaften hat dazu gefuhrt, daB fur die Bearbeitung technischer Probleme immer umfassendere mathematische Hilfsmittel benotigt werden. 1m Zuge dieser Entwicklung sind einerseits manche abstrakten mathematischen Disziplinen, die im Rahmen der sogenannten "reinen Mathematik" ohne irgendeinen Bezug auf Anwendung entstanden waren (wie z. B. die Boolesche Algebra), heutzutage ein wichtiges Werkzeug fur den Ingenieur geworden. Andererseits haben praktische Bedurfnisse in Technik und Wirtschaft zum Ausbau neuer Zweige der Mathematik gefUhrt (z. B. Optimierungsprobleme in der Untemehmensforschung). Viele Ingenieure benotigen daher in ihrer Praxis sowohl eine vertiefte Kenntnis der alteren klassischen mathematischen Disziplinen als auch Vertrautheit mit neu entstandenen Zweigen der Mathematik. Dieser Gesichtspunkt ist fUr die Stoffauswahl der MHI maBgebend gewesen. Naturlich ist die getroffene Auswahl letzten Endes subjektiv. Die Herausgeber hoffen jedoch, unterstutzt durch die Redakteure und Autoren, nichts Wichtiges, fUr das ein breites Bedurfnis be!'teht, ubersehen zu haben. Die MHI sind mehr als eine
