Die Verwendung der Quasikoordinaten
Im folgenden werden wir eine Methode erörtern, die sich bei der Behandlung dynamischer Probleme mit nichtholonomen Nebenbedingungen bewährt hat (*). Es scheint mir aber auch zweckmäßig, sie unmittelbar für die Behandlung von gewissen Aufgaben der Variatio
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MATHEMATISCH EN WISSENSCHAFT EN IN EINZELDARSTELLUNGEN MIT BESONDERER BERUCKSICHTIGUNG DER ANWENDUNGSGEBIETE HERAUSGEGEBEN VON
J. L. DOOB · R. GRAMMEL · E. HEINZ · F. HIRZEBRUCH E. HüPF · H. HüPF · W. MAAK · W. MAGNUS
F. K. SCHMIDT · K. STEIN GESCHAFTSFUHRENDE HERAUSGEBER
B. ECKMANN UND B.L. VAN DER WAERDEN ZURICH
BAND 94
SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG GMBH 1962
VARIATIONSRECHNUNG UND IHRE ANWENDUNG IN PHYSIK UND TECHNIK VON
DR. PAUL FUNK PROFESSOR EMER. DER MATHEMATIK AN DER TECHNISCHEN HOCHSCHULE WIEN HON. PROFESSOR AN DER UNIVERSITAT WIEN W. MITGLIED DER OSTERREICHISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN
MIT 68 ABBILDUNGEN
SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG GMBH 1962
Geschäftsführende Herausgeber; Prof. Dr. B. EcKMANN, Eidgenössische Technische Hochschule Zürich Prof. Dr. B. L. VAN DER WAERDEN, Mathematisches Institut der Universität Zürich
ISBN 978-3-662-13278-4 ISBN 978-3-662-13277-7 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-13277-7 Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten Ohne ausdrückliche Genehmigung des Verlages ist es auch nicht gestattet, dieses Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege (Photokopie, Mikrokopie) oder auf andere Art zu vervielfältigen
© By Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1962 Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag OHG. Berlin. Göttingen. Heidelberg 1962 Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1962 Library of Congress Catalog Card Number 62-18598
Vorwort Die Variationsrechnung ist ein Zweig der Analysis, der auf viele der bedeutendsten Mathematiker und Naturforscher anziehend und anregend gewirkt hat. Der Antrieb, dieses Buch zu schreiben, ging vor allem anderen von dem Bestreben aus, den Studierenden und all denen, die bei ihren wissenschaftlichen Arbeiten Methoden der Variationsrechnung benötigen, eine Vorstellung davon zu vermitteln. Sicher ist es wünschenswert, daß die reinen Mathematiker die Anregungen, die die Anwendungen zur Ausbildung dieser Disziplin geboten haben und bieten, kennenlernen, und zwar in einer Weise, die nicht allzu große Opfer an Zeit verlangt. Dagegen sucht der augewandte Mathematiker, der Physiker und der Techniker in erster Linie Methoden, die es ihm ermöglichen, praktische Probleme zu lösen und, was vielleicht von noch größerer Bedeutung ist, es gewährt ihm eine innere Befriedigung, grundlegende Sätze und allgemeine Prinzipe in möglichst durchsichtiger Form erläutert zu finden. Bei der Abfassung dieses Buches schien mir auch folgende Überlegung beachtenswert: Wohl hat oft ein Physiker oder Techniker von vornherein eine gewisse Scheu, kritischen Betrachtungen, wie sie nun einmal vom rein mathematischen Standpunkt aus nötig sind, zu folgen. Aber es hat sich schon oft gezeigt, daß gerade solche kritische Betrachtungen mit den Bedürfnissen dieser Gruppe von Lesern in engerem Zusammenhang stehen, als es auf den ersten Blick hin erscheinen mag. Als meine Hauptaufgabe sah ich es an, hier eine passende Art der Darstellung zu finden, die sich an beide Gruppen von Lesern wendet. Um diese Absicht zu erreichen, schie
