Lagerungen in der Ebene auf der Kugel und im Raum
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HeratlSgegeben von
J. 1. Doob . A. Grothendieck
. E. Heinz· F. Hirzebruch E. Hopf . W Maak . S. MacLane . W. Magnus . J. K. Moser M. M. Postnikov . F. K. Schmidt. D. S. Scott· K. Stein
Geschaftsfuhrende Herausgeber B. Eckmann und B. L. van der Waerden
L. Fejes T6th
Lagerungen in der Ebene auf der Kugel und im Raum Zweite verbesserte und erweiterte Auflage
Mit 1 38 Abbildungen
Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1972
Laszlo Fejes Toth o. Professor der Mathematik an der Universitat Veszprt!m Direklor des Mathematisehen Forsehungsinstituts der Ungarisehcn Akademie der Wissenschalten
(iescloiiftsfiihrende Hcrausgeber:
B.Eckmann EidgenOssische Technisehe Hoehsehule Zurich
B. L. van der Waerden Mathematisehes Institut der Universitiit Zurich
AMS SUbject Classifications (1970): Primary 50 B 30 . Secondary 20 H 15, 10 EXX ISBN -13: 978-3-642-65235-6
e-ISBN -13: 978-3-642-65234-9
DOl: 10.1007/978-3-642-65234-9 Das Werk ist urheberrechtlieh geschiitzt. Die dadurch begriindeten Rechte, insbesondere die der t'bersetzung, des Nachdruckes, der Entnahme von Abbildnngen, der Funksendung, der Wiedergabe auf photomecbanischem oder iihn1ichem Wage unci der Speicherung in Datenverarbeltungsanlagen bleiben, aUch bel nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Bei VervieUiiItigungen fiir gewerbliche Zwecke ist gemAB § S4 UrhG eine Vergiitung an den Verlag zu zahlen, deren Hllhe mit dem Verlag zu vereinbaren ist. ® by Springer-Verlag, Berlin· Heidelberg 1972. Softcover reprint of the hardcover 2nd edition 1972 Library of Congress Catalog Card Number 72-162870
MEINER FRAU
Vorwort zur zweiten Auflage. Seit der ersten Auflage dieses Buches wurde die Theorie der Lagerungen und Oberdeckungen durch zahlreiche Resultate bereichert. Mehrere dieser Resultate sind in den "Anmerkungen" besprochen. Wir haben uns dabei - dem Geist dieses Buches entsprechend, der schon im Titel zum Ausdruck kommt - hauptsachlich auf die anschaulichsten elementargeometrischen Raume beschrankt. Beziiglich der n-dimensionalen Theorie verweisen wir auf die grundlegende Monographie von ROGERS [6]. 1m Buch werden mehrere Probleme aufgeworfen, die zur Zeit des Erscheinens der ersten Auflage noch unge16st waren, die aber inzwischen - z. T. durch den Einflu13 des Buches selbst - gelost wurden. Diese Probleme sind auf dem Rand mit einem schwar.,;en Dreieck (~) bezeichnet. Die Nummern weisen auf die entsprechenden Seitenzahlen in den Anmerkungen hin. Aufrichtigen Dank schulde ich meinem Freund Professor A. FLORIAN (Salzburg), der mir bei der Vorbereitung der zweiten Auflage behilflich war. Budapest, im Marz 1971.
L. Fejes Toth.
Vorwort zur ersten Auflage. Ein System von diskreten Punkten heiBt regular, wenn je zwei Punkte des Systems durch eine Bewegung so ineinander tiberftihrt werden k6nnen, daB dabei das ganze System mit sich in Deckung gerat, wenn also, kurz gesagt, kein Punkt des SY3tems gegentiber einem anderen amgezeichnet ist. Ein derartiges Punktsystem ist mit weiteren regular gestalteten Figuren, z. B. mit Vielecken, Vielflachen oder Raumze
