Le Mouvement Brownien Relativiste
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559 Jean-Pierre Caubet
Le Mouvement Brownien Relativiste
Springer-Verlag Berlin' Heidelberg' NewYork 1976
Lecture Notes in Mathematics Edited by A. Oold and B. Eckmann
559 Jean-Pierre Caubet
Le Mouvement Brownien Relativiste
Springer-Verlag Berlin' Heidelberg' NewYork 1976
Auteur Jean-Pierre Gaubet Universite de Poitiers Mathernatiques 40, Avenue du Recteur Pineau 86022 Poitiers/France
Library of Congress Cataloging in Pubticatfen Data
Caubet, Jean Pierre. Le mouvement brownien relativiste. (Lecture notes in mathematics ; 559) Bibliography: p. 1. Bro1>mian motion processes. 1. Title. II. Series: Lecture notes in mathematics (Berlin) ; 559. Q,l\3.128 no. 559 [Qi\274.75] 510'.8s [531'.163] 76-54233
AMS Subject Classifications (1970): 81 A12,81 A06, 60) 60 ISBN 3-540-08052-X Springer-Verlag Berlin' Heidelberg' New York ISBN 0-387-08052-X Springer-Verlag New York . Heidelberg· Berlin This work is subject to copyright. All rights are reserved, whether the whole or part of the material is concerned, specifically those of translation, reprinting, re-use of illustrations, broadcasting, reproduction by photocopying machine or similar means, and storage in data banks. Under § 54 of the German Copyright Law where copies are made for other than private use, a fee is payable to the publisher, the amount of the fee to be determined by agreement with the publisher.
© by Springer-Verlag Berlin' Heidelberg 1976 Printed in Germany Printing and binding: Beltz, Offsetdruck, Hemsbach/Bergstr.
A LOUIS DE BROGLIE
Ce livre traite des fondements de la mecanique quantique, et tente en particulier de montre:r comment la loi fondamentale
"f
= my"
emerge
progressivement et l'origine "thermique" de la notion de force. Je remercie Gerard Petiau pour nos longues conversations et ses patientes recherches bibliographiques, Colette Bloch pour sa collaboration, mon chat pour ses si cout.euses experiences sur les lois de la pesanteur, Maryvonne Raynaud pour avoir tape ce texte avec une gentillesse
a
laquelle
je n'ai pu qu'etre sensible et un soin que taus les lecteurs apprecieront, et l'Editeur Springer pour avoir accepte d'inserer ce livre dans la serie des Lecture Notes in Mathematics.
TABLE DES MATIERES
o
INTRODUCT ION 0.1 Mouvement brownien
2
0.2 Processus de Wiener
4
0.3 Diffusions
6
0.4 Diffusions
a
fronts d'onde
0.5 Mouvement brownien relativiste
1
0.6 Classification des equations d'onde
14
0.7 Principe de correspondance
15
0.8 Onde broglienne
17
0.9 Conclusion
18
PROBABILITES ET ESPERNiCES 1.1 Algebres et
2
9
12
a-algebres d'ensembles
19
1.2 Espaces de probabilite
22
1.3 Variables aleatoires et espaces de probabilite images
27
1.4 Esperance
28
1.5 Theoremes de Beppo Levi et de Fatou-Lebesgue
32
1.6 Convergence presque sure et convergence en probabilite
36
1.7 Equi-integrabilite et convergence presque sure
37
1.8 Conditionnement et independance
40
1.9 Martingales
48
MESURE DE WIENER ET MOLNEMENT BROWNIEN 2.1 Premiere definition du mouvement brownien
53
2.2 Mesure de Wiener
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