Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik F
Dieses zweibändige Lehrbuch stellt das Gesamtgebiet der partiellen Differentialgleichungen - vom elliptischen,parabolischen und hyperbolischen Typ - in zwei und mehreren Veränderlichen vor. Im vorliegenden zweiten Band werden folgende Themen behandelt: Lö
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Friedrich Sauvigny
Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik Funktionalanalytische Lösungsmethoden Unter Berücksichtigung der Vorlesungen von E. Heinz
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Prof. Dr. Friedrich Sauvigny Brandenburgische Technische Universität Cottbus Fakultät 1, Lehrstuhl Mathematik, inbes. Analysis Universitätsplatz 3/4 03044 Cottbus, Deutschland e-mail: [email protected]
Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.ddb.de abrufbar.
Mathematics Subject Classification (2000): 35, 30, 31, 45, 46, 49, 53
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Vorwort zu Band 2 - Funktionalanalytische L¨ osungsmethoden
Mit dem nun vorliegenden zweiten Teil Funktionalanalytische L¨osungsmetho” den“ setzen wir unser Lehrbuch Partielle Differentialgleichungen der Geome” trie und der Physik“ fort. Aus beiden Gebieten werden wir zentrale Fragestellungen wie etwa Kr¨ ummungsgleichungen oder Eigenwertprobleme behandeln. Mit dem Titel unseres Lehrbuchs wollen wir auch den reinen und angewandten Aspekt der Partiellen Differentialgleichungen hervorheben. Es stellt sich heraus, daß der L¨ osungsbegriff in der Theorie partieller Differentialgleichungen sich st¨ andig erweitert. Dabei verlieren die klassischen Konzepte jedoch nicht an Bedeutung. Neben der n-dimensionalen Theorie wollen wir hier ebenso die zweidimensionale Theorie pr¨ asentieren. Wir werden die Differentialgleichungen mit der Kontinuit¨atsmethode, der
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