Differentialgeometrie, Topologie und Physik
Differentialgeometrie und Topologie sind wichtige Werkzeuge für die Theoretische Physik. Insbesondere finden sie Anwendung in den Gebieten der Astrophysik, der Teilchen- und der Festkörperphysik. Das vorliegende beliebte Buch, das nun
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Meiner Familie
Mikio Nakahara
Differentialgeometrie, Topologie und Physik Aus dem Englischen übersetzt von Dr. Matthias Delbrück
Mikio Nakahara Department of Physics Kinki University Osaka, Japan Aus dem Englischen übersetzt von Dr. Matthias Delbrück. Übersetzung der amerikanischen Ausgabe: „Geometry, Topology and Physics, Second Edition“ von Mikio Nakahara, erschienen bei Taylor & Francis Group, LLC, 2003, © 2003 by Taylor & Francis Group, LLC. Alle Rechte vorbehalten. Authorized translation from English language edition published by CRC Press, part of Taylor & Francis Group LLC.
ISBN 978-3-662-45299-8 ISBN 978-3-662-45300-1 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-45300-1 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliogra¿e; detaillierte bibliogra¿sche Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Spektrum © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2015 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikrover¿lmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Planung und Lektorat: Dr. Vera Spillner, Stella Schmoll Redaktion: Dr. Michael Zillgitt Springer Berlin Heidelberg ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (www.springer.com)
Inhaltsverzeichnis
Vorwort zur ersten Auflage
XV
Vorwort zur zweiten Auflage
XIX
Zur Nutzung dieses Buches
XXI
Notation und Konventionen
XXII
1 Quantenphysik 1.1 Analytische Mechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Newton’sche Mechanik . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Lagrange-Formalismus . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Hamilton-Formalismus . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Kanonische Quantisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Hilbert-Raum, Bras und Kets . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Axiome der kanonischen Quantisierung . . . . . . . 1.2.3 Heisenberg-Gleichung, Heisenberg-Bild und Schr¨odinger-Bild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Wellenfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.5 Harmonischer Oszillator . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Pfadintegral-Quantisierung f¨ur ein Boson . . . . . . . . . . 1.3.1 Pfadintegral-Quantisierung . . . . . . . . . . . . . . 1
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